bzoj 1509 逃学的小孩
求出树的直径，可以证明那两个同学家一定分别是直径上的两个点。枚举点即可
ps 某些大牛说可以两遍bfs求直径，方法是第一遍求任意一个点的最远点，第二遍求这一个点的最远点，就一定是直径。然而我并没有用。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>#define md
#define ll long long
#define inf (int) 1e9
#define eps 1e-8
#define N 200010
using namespace std;
struct yts { int x,t,ne; ll l;} e[2*N];
int q[N],fa[N][20],v[N],is[N],dep[N];
ll mx[N],dis[N][20];
int S,T,n,num=0;
ll now=0;
void put(int x,int y,ll l)
{
num++; e[num].x=x; e[num].t=y; e[num].l=l;
e[num].ne=v[x]; v[x]=num;
}
void bfs()
{
int h=0,w=1; q[1]=1; fa[1][0]=0; dep[1]=1;
while (h<w)
{
int x=q[++h];
for (int i=v[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].t;
if (y!=fa[x][0]) { fa[y][0]=x; dis[y][0]=e[i].l; dep[y]=dep[x]+1; q[++w]=y;}
}
}
now=0;
for (int j=w;j;j--)
{
int x=q[j];
mx[x]=0; is[x]=x;
for (int i=v[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].t;
if (y==fa[x][0]) continue;
if (mx[y]+e[i].l+mx[x]>now) { S=is[y]; T=is[x]; now=mx[y]+mx[x]+e[i].l; }
if (mx[y]+e[i].l>mx[x]) { mx[x]=mx[y]+e[i].l; is[x]=is[y];}
}
}
}
void build_lca()
{
for (int j=1;j<=18;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (fa[i][j-1])
{
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
if (fa[i][j]) dis[i][j]=dis[i][j-1]+dis[fa[i][j-1]][j-1];
}
}
}
ll qdis(int x,int y)
{
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
int t=dep[x]-dep[y];
ll ans=0;
for (int i=0;i<=18;i++) if (t&(1<<i)) ans+=dis[x][i],x=fa[x][i];
if (x==y) return ans;
for (int i=18;i>=0;i--)
{
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
{
ans+=dis[x][i]+dis[y][i];
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
}
ans+=dis[x][0]+dis[y][0];
return ans;
}
int main()
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y; ll l;
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&l);
put(x,y,l); put(y,x,l);
}
bfs();
build_lca();
ll ans=0;
for (int x=1;x<=n;x++)
{
if (x==S||x==T) continue;
ll len=min(qdis(x,S),qdis(x,T));
ans=max(ans,len);
}
printf("%lld\n",ans+now);
return 0;
}