NYOJ 45 棋盘覆盖（规律+大数+打表）

棋盘覆盖

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难度：3

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

                                             图1                                       

                                             图2                       

                           输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3

1

2

3

样例输出

1

5

21

是一道规律题，但是用的大数，规律是：a[i]=a[i-1]*4+1

刚开始写的TLE，就打了个表过了（汗

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[105][105];
void add(int x)
{
	int i,c=0,k;
	for(i=0;i<99;i++)
	{
		k=num[x][i]*4+c;
		if(i==0)
		k++;
		num[x][i]=k%10;
		c=k/10;
	}
}
void db()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=100;i++)
	{
		num[i][0]=1;
		for(j=2;j<=i;j++)
		add(i);
	}
}
int main()
{
	int t,i,m,j;
	memset(num,0,sizeof(num));
	db();//打表
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&m);
		int bz=0;
		for(i=100;i>=0;i--)
		{
			if(num[m][i]&&bz==0)
			bz=1;
			if(bz)
			printf("%d",num[m][i]);
		}
		//for(j=i;j>=0;j--)
		//printf("%d",num[m][j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}