NYOJ 42 一笔画问题（并查集+欧拉回路）

一笔画问题

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难度： 4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

刚开始以为是判断环路数量的，试了一下样例都没过，然后百度一下才知道是欧拉回路（逃

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pri[1010];
int num[1010];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pri[r])
	   r=pri[r];
	   int i=x,j;
	   while(i!=r)
	   {
	   	j=pri[i];
	   	pri[i]=r;
	   	i=j;
	   }
	   return r;
}
int connect(int xx,int yy)
{
	int a=find(xx);
	int b=find(yy);
	if(a!=b)
	   pri[a]=b;
}
int main()
{
	int t,i;
	int a1,b1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			pri[i]=i;
			num[i]=0;
	    }
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a1,&b1);
			num[a1]++;//记录每个节点连接的线段有几个
			num[b1]++;
			connect(a1,b1);
		}
		int ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		if(pri[i]==i)//查找根节点数量
		   ans++;
		int sum=0;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			if(num[i]%2)//如果连接的线段为奇数，则为奇点
			{
				sum++;
			}
		}
		if((sum==0||sum==2)&&ans==1)//在只有一颗树且奇点数为2或0的时候才可以一笔画 
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}