Hduoj2068 【数学】【错排+排列组合】

/*RPG的错排
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7543    Accepted Submission(s): 3075


Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。
RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，
P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，
可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。
 

Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。
 

Sample Input
1
2
0
 

Sample Output
1
1
 

Author
Rabbit
 

Source
RPG专场练习赛 
*//*
#include<stdio.h>
__int64 cnm(__int64 x, __int64 y)
{
	__int64 i, j, k;
	k  = 1;
	for(i = x; i > x-y; i--)
	k *= i;
	j = 1;
	for(i = 1; i <= y; i++)
	j *= i;
	return (k/j);
}
__int64  cuopai[55];
int main()
{
	__int64 i, j, k, n, m, ans;
	cuopai[1] = 0;
	cuopai[2] = 1;
	for(i = 3; i <= 50 ;i ++)
	cuopai[i] = (i-1)*(cuopai[i-1] + cuopai[i-2]);
	while(scanf("%I64d", &n) != EOF && n)
	{
		ans = 0;
		if(n & 1)
		m = n/2 + 1;
		else
		m =  n/2;
		for(i = m; i < n-1; i++)
		{
			ans += (cnm(n, i));// * cuopai[n-i]);
		}
		printf("%I64d\n", ans+1);
	}
	return 0;
} 
错误代码     原因  当c（21，19）时超出了int64的范围*/
#include<stdio.h>
__int64 cnm(__int64 x, __int64 y)
{
	__int64 i, j, k;
	k  = 1;
	for(i = x; i > x-y; i--)
	k *= i;
	j = 1;
	for(i = 1; i <= y; i++)
	j *= i;
	return (k/j);
}
__int64  cuopai[55];
int main()
{
	__int64 i, j, k, n, m, ans;
	cuopai[1] = 0;
	cuopai[2] = 1;
	for(i = 3; i <= 50 ;i ++)
	cuopai[i] = (i-1)*(cuopai[i-1] + cuopai[i-2]);
	while(scanf("%I64d", &n) != EOF && n)
	{
		ans = 0;
		m = n/2;    //修改  从小的那一面考虑   刚好不会越界 
		for(i = 2; i <= m; i++)
		{
			ans += (cnm(n, i)* cuopai[i]);
		}
		printf("%I64d\n", ans+1);
	}
	return 0;
} 

 注意：本题给的数据是刚好能够用int64去完成的，但是如果从先考虑排列正确的位置后错排会溢出，如果先考虑排列错误的位置再错排就不会溢出。