hihoCoder - 1181 - 欧拉路·二 （Fleury算法求欧拉路径）

#1181 : 欧拉路·二

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描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。

主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。

小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。
——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。

小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？

小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：

小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。

 

提示：Fleury算法求欧拉路径

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字

比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"

你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 5
3 5
3 2
4 2
3 4
5 1

样例输出

1 5 3 4 2 3

Fleury算法伪代码：

DFS(u):
	While (u存在未被删除的边e(u,v))
		删除边e(u,v)
		DFS(v)
	End
	PathSize ← PathSize + 1
	Path[ PathSize ] ← u

这里要注意怎么删边，可以利用vector的erase，也可以利用一个标记来判断是否该边已经删除，比如把要删的边赋值为-1。

vector的删除操作：

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv)
{
    std::vector<int> vec;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
         vec.push_back(i);
    }
 
    printf("10:%d\n",vec[10]);
    printf("size:%d\n",vec.size());
    printf("**********************************\n");
    std::vector<int>::iterator it = vec.begin()+10;
    vec.erase(it);
 
    printf("10:%d\n",vec[10]);
    printf("size:%d\n",vec.size());
    return 0;
}
 
 
 
//输出
//10:10
//size:100
//**********************************
//10:11
//size:99

AC代码（erase）：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n, m;

const int maxn = 1005;

vector<int> G[maxn];

int path[5005];
int pathsize;

void dfs(int u) {
	int d;
	while((d = G[u].size()) > 0) {
		int v = G[u][0];
//		cout << v << " " << d << endl;
		G[u].erase(G[u].begin());
		int l = G[v].size();
		for(int i = 0; i < l; i ++) {	//找到与u相连的v的与u的连边，因为两边是相互的，要相互删除 
			if(G[v][i] == u) {
				G[v].erase(G[v].begin() + i);
				break;
			}
		}
		dfs(v);
	}
	path[pathsize ++] = u;
}

int main() {
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
		for(int i = 0; i < m; i ++) {
			int u, v;
			scanf("%d %d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		pathsize = 0;
		
		int start = 1;
		while(!G[start].size()) start ++;//找到第一条有连边的点，不过这里数据没有这样的，以后注意而已 
		dfs(start);//这里start写1也能AC 
		for(int i = 0; i < pathsize - 1; i ++) {
			printf("%d ", path[i]);
		}
		printf("%d\n", path[pathsize - 1]);
	}
	return 0;
}

AC代码（做标记）：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n, m;

const int maxn = 1005;

vector<int> G[maxn];

int path[5005];
int pathsize;

void dfs(int u) {
	int d = G[u].size();
	for(int i = 0; i < d; i ++) {
		int v = G[u][i];
		if(v != -1) {
			G[u][i] = -1;
			int l = G[v].size();
			for(int j = 0; j < l; j ++) {	//找到与u相连的v的与u的连边，因为两边是相互的，要相互删除
				if(G[v][j] == u) {
					G[v][j] = -1;
					break;
				}
			}
			dfs(v);
		}
	}
	path[pathsize ++] = u;
}

int main() {
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
		for(int i = 0; i < m; i ++) {
			int u, v;
			scanf("%d %d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		
		int start = 1;
		while(!G[start].size()) start ++;
		pathsize = 0;
		dfs(start);
		for(int i = 0; i < pathsize - 1; i ++) {
			printf("%d ", path[i]);
		}
		printf("%d\n", path[pathsize - 1]);
	}
	return 0;
}