百度之星测试赛题1

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i 
上的人要搬到位置j 
上。现在B厂有N 
个人，一对一到N 
个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数T 
，表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000) 
。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对1000000007 
取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

通过稍微画图，发现只有a->b, b->a同时满足时，a进过两次才能回到a，当然a和b可以相等。

于是就是问n个数，可以组成两个这样的对或者独自成对，能有多少种组合法。

设n个的组合法是s[n]，

对第n个考虑。如果它独自成对，那么就有s[n-1]；

如果它与前面某个成对，首先可以有n-1个可取，然后每个都有s[n-2]；

于是s[n] = s[n-1] + (n-1)s[n-2]; //动态规划，或组合数学

 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=1000009;
#define ll long long
#define mod 1000000007
ll s[maxn];
void init()
{
	s[0]=s[1]=1;
	for (int i=2;i<maxn;i++) s[i]=(s[i-1]+(i-1)*s[i-2])%mod;
}
int main()
{
	int T,n;
	scanf("%d",&T);
	init();
	for (int i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("Case #%d:\n%d\n",i,s[n]);
	}
	return 0;
 }