[BZOJ3239][poj2417]Discrete Logging(BSGS算法)

题目描述

传送门

题解

BSGS算法。
这里P为质数,所以只需要判断B是否能整除P即可。
注意一下map的用法。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long

map <LL,LL> hash;
LL P,B,N,m,B_m,mul,now,ans;
bool pd;

inline void clear(){
    pd=false;
    hash.clear();
}

inline LL fast_pow(LL a,LL p){
    LL ans=1;
    for (;p;p>>=1,a=(LL)(a*a)%P)
      if (p&1)
        ans=ans*a%P;
    return ans;
}

int main(){
    while (~scanf("%lld%lld%lld",&P,&B,&N)){
        if (B%P==0){
            printf("no solution\n");
            continue;
        }

        clear();

        m=ceil(sqrt(P));
        B_m=fast_pow(B,m);

        mul=1;
        now=mul*N%P;
        hash[now]=0;
        for (int j=1;j<=m;++j){
            mul=mul*B%P;
            now=mul*N%P;
            hash[now]=j;
        }

        mul=1;
        for (int i=1;i<=m;++i){
            mul=mul*B_m%P;
            if (hash[mul]){
                pd=true;
                ans=i*m-hash[mul];
                printf("%lld\n",ans);
                break;
            }
        }

        if (!pd) printf("no solution\n");
    }
}

总结

①遇到不明白的地方不要张口就问别人,自己思考过后还是不懂再去问(很重要!!!)
②这里的映射数组存hash表的方法要注意了,可以解决空间不足的情况。
③注意爆int的情况,最近经常出现这样的问题。

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