UVa 639 - Don't Get Rooked

题目链接：UVa 639 - Don't Get Rooked

今天下午去看霍比特人2，无聊的要死，呃，不吐槽了，进入正题。

回溯题目，和八皇后有些区别，这道题加上了围墙，而且不限制对角线了，所以说一行就可能有多个棋子。这样的话需要全局回溯，就是说回溯算法里边应该有双重for循环，放置每一个棋子前判断一下当前位置是否合法。

开始想当然，很快的写了一个回溯，然后就错了，例子就没有通过。也贴出来，警示一下自己。错误原因：如果遍历到一个围墙，取消了围墙所在行和列的禁止标记，导致了下一个遍历就有可能将棋子放到围墙前边，而围墙前边有可能已经放置了棋子。

/**
错误的代码
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_N = 4 + 2;
char map[MAX_N][MAX_N];
int vis[MAX_N][MAX_N];
int n,_max;
int vis_col[MAX_N];
int vis_row[MAX_N];

void dfs(int cur)
{
    int i,j;
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        for(j = 0;j < n;j++)
        {
            if(map[i][j] == '.' && !vis_col[j] && !vis_row[i])
            {
                vis_row[i] = vis_col[j] = 1;
                dfs(cur+1);
                vis_row[i] = vis_col[j] = 0;
            }
            else if(map[i][j] == 'X')
            {
                vis_row[i] = vis_col[j] = 0;
            }
        }
    }
    if(cur > _max)
        _max = cur;
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        _max = -1;
        int i,j;
        for(i = 0;i < n;i++)
        {
            for(j = 0;j < n;j++)
            {
                cin>>map[i][j];
            }
        }
        dfs(0);
        cout<<_max<<endl;
    }
    return 0;
}

/**
正确的代码
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
//#define test
using namespace std;

const int MAX_N = 4 + 2;
char map[MAX_N][MAX_N];
int vis[MAX_N][MAX_N];
int n,_max;

bool decide(int a,int b)
{
    if(map[a][b] != '.' || vis[a][b] == 1)
        return false;
    int i;
    for(i = a - 1; i >= 0;i--)
    {
        if(map[i][b] == 'X')
            break;
        if(vis[i][b] == 1)
            return false;
    }
    for(i = a + 1; i < n;i++)
    {
        if(map[i][b] == 'X')
            break;
        if(vis[i][b] == 1)
            return false;
    }
    for(i = b + 1; i < n;i++)
    {
        if(map[a][i] == 'X')
            break;
        if(vis[a][i] == 1)
            return false;
    }
    for(i = b - 1; i >= 0;i--)
    {
        if(map[a][i] == 'X')
            break;
        if(vis[a][i] == 1)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int cur)
{
    int i,j;
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        for(j = 0;j < n;j++)
        {
            if(decide(i,j))
            {
                vis[i][j] = 1;
                dfs(cur+1);
                vis[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    if(cur > _max)
        _max = cur;
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // test
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        _max = -1;
        int i,j;
        for(i = 0;i < n;i++)
            for(j = 0;j < n;j++)
                cin>>map[i][j];
        dfs(0);
        cout<<_max<<endl;
    }
    return 0;
}