FZU 1061 矩阵连乘

矩阵连乘

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给定n个矩阵{A1,A2,...,An}，考察这n个矩阵的连乘积A1A2...An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。 矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切关系。例如，考察计算3个矩阵{A1,A2,A3}连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10*100，100*5，和5*50。若按(A1A2)A3计算，3个矩阵连乘积需要的数乘次数为10*100*5+10*5*50 = 7500。若按A1(A2A3)计算，则总共需要100*5*50+10*100*50 = 75000次数乘。 现在你的任务是对于一个确定的矩阵连乘方案，计算其需要的数乘次数。 输入输出格式 输入数据由多组数据组成。每组数据格式如下： 第一行是一个整数n (1≤n≤26)，表示矩阵的个数。 接下来n行，每行有一个大写字母，表示矩阵的名字，后面有两个整数a,b，分别表示该矩阵的行数和列数，其中1<a,b<100。 第n+1行是一个矩阵连乘的表达式，由括号与大写字母组成，没有乘号与多余的空格。如果表达式中没有括号则按照从左到右的顺序计算，输入的括号保证能够配对。 对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即将该矩阵连乘方案需要的数乘次数。如果运算过程中出现不满足矩阵乘法法则的情况（即左矩阵列数与右矩阵的行数不同），则输出“error”。 样例输入 3 A 10 100 B 100 5 C 5 50 A(BC) 样例输出 75000 Original: FZUPC 2005

解题：

       一开始一直RE，把所有的栈都给退出了，还是不行。原来竟然有这种测试数据。

如：1

      A 2 2

      (A)

额，我给RE在这了。好了，现在说思路，代码紊乱~~ 数字放一个栈，括号放一个栈，遇右括号要把左括号出栈，然后另一个栈出两个数（注意上面提示的情况）。因为是矩阵连乘的，必须要行数对列数。所有另开了一个栈存储处理后的数字（纯数字），再进行乘。

#include <iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; #define MaxSize 100 struct node { char name; //名字 int length; //行数 int width; //列数 int size; }matrix; int main() { int n,i,j,flag; struct node matrixs[MaxSize]; stack < node > number; stack < node > number2; stack < char > kuohao; char multiply[MaxSize]; while (cin>>n) { memset(multiply,'/0',sizeof(multiply)); flag=0; matrixs[MaxSize-1].name='a'; matrixs[MaxSize-1].size=0; for (i=0;i<n;i++) { cin>>matrixs[i].name>>matrixs[i].length>>matrixs[i].width; matrixs[i].size=0; } cin.ignore(); cin.getline(multiply,MaxSize); int mulLength=strlen(multiply); for(i=0;i<mulLength;i++) { if (multiply[i]!='(' && multiply[i]!=')') { for (j=0;j<n;j++) { if (multiply[i]==matrixs[j].name) { number.push(matrixs[j]); break; } } } else if (multiply[i]=='(') { kuohao.push(multiply[i]); } else if (multiply[i]==')') { kuohao.pop(); matrixs[MaxSize-1].width=number.top().width; matrixs[MaxSize-1].length=number.top().length; number.pop(); if (number.empty()) { number.push(matrixs[MaxSize-1]); continue; } if (number.top().width!=matrixs[MaxSize-1].length) { flag=1; break; } matrixs[MaxSize-1].length=number.top().length; matrixs[MaxSize-1].size+=number.top().length*number.top().width*matrixs[MaxSize-1].width; number.pop(); number.push(matrixs[MaxSize-1]); } } matrixs[MaxSize-1].size=number.top().size; int stackLength=number.size(); if (flag==1) { cout<<"error"<<endl; for (i=0;i<stackLength;i++) { number.pop(); } continue; } for (i=0;i<stackLength;i++) { number2.push(number.top()); number.pop(); } while (number2.size()!=1) { matrixs[MaxSize-1].length=number2.top().length; matrixs[MaxSize-1].width=number2.top().width; number2.pop(); if (number2.top().length!=matrixs[MaxSize-1].width) { flag=1; break; } matrixs[MaxSize-1].width=number2.top().width; matrixs[MaxSize-1].size+=number2.top().length*number2.top().width*matrixs[MaxSize-1].length; number2.pop(); number2.push(matrixs[MaxSize-1]); } stackLength=number2.size(); if (flag==1) { cout<<"error"<<endl; for (i=0;i<stackLength;i++) { number2.pop(); } continue; } cout<<number2.top().size<<endl; number2.pop(); } return 0; }