士兵杀敌（二）(随机增加某位士兵的杀敌数量）再随机求某一区间的所有士兵杀敌数量

用树状数组，lowbit函数

令这棵树的结点编号为C1，C2...Cn。令每个结点的值为这棵树的值的总和，那么容易发现：

C1 = A1

C2 = A1 + A2

C3 = A3

C4 = A1 + A2 + A3 + A4

C5 = A5

C6 = A5 + A6

C7 = A7

C8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8

...

C16 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9 + A10 + A11 + A12 + A13 + A14 + A15 + A16

这里有一个有趣的性质：

设节点编号为x，那么这个节点管辖的区间为2^k（其中k为x二进制末尾0的个数）个元素。因为这个区间最后一个元素必然为Ax，

所以很明显：Cn = A(n – 2^k + 1) + ... + An

算这个2^k有一个快捷的办法，定义一个函数如下即可：

1 2 3

intlowbit(intx){ returnx&(x^(x–1)); }

利用机器补码特性，也可以写成：

1 2 3

intlowbit(intx){ returnx&(-x); }

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

6
8
8
20

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int m,n,w,a[1000020],x,y;
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}
void modify(int i,int j)
{
    while(i<=n)
    {
        a[i]+=j;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int k)
{
    int num=0;
    while(k>0)
    {
        num+=a[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return num;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w);
        modify(i,w);
    }
    char b[100020]={0};
    while(m--)
    {while(scanf("%s",b)!=EOF)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        if(b[0]=='Q')
        {
            printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));
        }
        if(b[0]=='A')
            modify(x,y);
    }
    }

}