最长公共子序列：HDU1159 Common Subsequence

动态规划

最长公共子序列

a【】，b【】为两个已知序列，定义dp【i】【j】表示a【】的第i位和b【】的第j位之前的序列的最长公共子序列的长度。

（1）a【i-1】==b【j-1】时，有dp【i】【j】=dp【i-1】【j-1】+1；

（2）a【i-1】!=b【j-1】时，有dp【i】【j】=max（dp【i-1】【j】，dp【i】【j-1】）；

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 1100
using namespace std; char a[MAX],b[MAX]; int dp[MAX][MAX]; int main() { int i,j; while(scanf("%s%s",a,b)!=-1) { int la=strlen(a); int lb=strlen(b); for(i=0;i<la;i++)  dp[i][0]=0; for(j=0;j<lb;j++)  dp[0][j]=0; for(i=1;i<=la;i++) for(j=1;j<=lb;j++) if(a[i-1]==b[j-1])
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else
              dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        printf("%d\n",dp[la][lb]); } return 0; }