如何使用一个指针来实现双向链表操作

1、基础

数学基础： x ^ y ^ y = x ^ ( y ^ y ) = x ^ 0 = x
双指针双向链表结点：

struct double_link_list {
    struct double_link_list *next;
    struct double_link_list *prev;
    ... value;
} head；

单指针使用的双向链表:  

struct double_link_list {
    void *np;
    ... value;
} head;

两链表之间的关系：

head->np = head->next ^ head->prev

2、 搜索

我们通常所用的双指针双向链表head的prev为null，因此有

head->np = head->prev ^ head->next = head->next;

这样，我们根据链表的头部就可以获得head->next，即链表的第二个结点地址，这样：

node->next = node->np ^ node->prev; // node->np = node->next ^ node->prev

此处可将node指为head->next，即为head->np,则有：

node->prev = head， node->np = head->np->np，从而获知第三个结点地址。

以此类推，只要在整个搜索过程中跟踪两个连续结点地址，就可以获得第三个结点地址，具体实现:

node = head->np;
p_node = head; // 假设前两个结点都不是所搜结点

while ( p_next = node->np ^ p_node ) {
    if ( p_next->value == x )
        return p_next;
    else {
        p_node = node;
        node = p_next;
    }
}
return NULL;

3、 插入

在head之后插入node的代码如下（主要用于建表）

nodep = &node;
nodep->np = head->np ^ head;
head->np->np = head->np->np ^ head ^ nodep;
// head->next->np = head->next->np ^ head ^ nodep
// = head->next->next ^ nodep
head->np = nodep;

如果想在任意一个结点之后插入结点，必须先得定位此结点与它之前（或之后）的结点地址（通常使用搜索与备忘）。

4、删除

类似于插入，必须先得定位此结点以及它之前或之后的结点，然后：

// nodep = node->prev
node_n = node->np ^ nodep;
nodep->np = (nodep->np ^ node) ^ node_n;
node_n->np = node_n->np ^ node ^ node_p;
free(node);

注意： 如果为循环链表的话，如果只知道一个结点信息的话，是不能遍历整个链表的，同时，如果此循环链表只有一个结点时会出现node->prev = node->next的情况，此时node-> = NULL,丢失信息。 而如果不是循环链表的话，由于内存地址的唯一性，这种问题是不会发生的