[HDU3507]Print Article（斜率优化dp）

题目描述

传送门
题意：给出一个序列，将这个序列划分成若干个连续的部分，每个部分[l,r]的花销为 (∑lrci)2+M ,求最小花费。

题解

人生第一次斜率优化dp。
推荐一个讲解：http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html blog的名字起得很霸气。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int max_n=5e5+5;

int n,m,head,tail;
int a[max_n],s[max_n],f[max_n],q[max_n];

inline void clear(){memset(a,0,sizeof(a));memset(s,0,sizeof(s));memset(f,0,sizeof(f));memset(q,0,sizeof(q));}
inline int get_dp(int i,int j){return f[j]+m+(s[i]-s[j])*(s[i]-s[j]);}
inline int get_up(int j,int k){return f[j]+s[j]*s[j]-(f[k]+s[k]*s[k]);}
inline int get_down(int j,int k){return 2*(s[j]-s[k]);}
int main(){
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        clear();
        for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i];
        head=tail=0;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            while (head<tail&&get_up(q[head+1],q[head])<=s[i]*get_down(q[head+1],q[head])) head++;
            f[i]=get_dp(i,q[head]);
            while (head<tail&&get_up(i,q[tail])*get_down(q[tail],q[tail-1])<=get_up(q[tail],q[tail-1])*get_down(i,q[tail])) tail--;
            q[++tail]=i; 
        }
        printf("%d\n",f[n]);
    }
}