LeetCode 29 Divide Two Integers 除法的原理

Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

解题思路：这道题非常有意思，让我们利用基本的运算符号实现除法运算法则，由于基础数学知识的空白，在我原来学习除法的时候，并没有深入除法的本质，在过去我的眼里，除法运算就是个机械的算法，一个封装了的实现。现在，由于这道编程题让我深刻反思了除法原理。算法是这样的，让除数右移（二进制位的右移操作）使得除数扩大接近被除数，直到除数增大有余数存在，让被除数减去这个增大后的除数，让余数去进行判断。也要考虑最小整数的越界情况，比如-2147483648取相反数后结果为-2147483648。因为最大整数为2147483647。因此，在这里，遇到最大负数和-1的时候，返回结果直接选择最大整数即可。

代码如下：

public int divide(int dividend,int divisor){
		 int tag =1;//整数
		 long a = dividend;
		 long b = divisor;
		 if(divisor == 1) return dividend;
	        if(divisor == -1) {
	        	if(dividend==Integer.MIN_VALUE){
	        		return Integer.MAX_VALUE;
	        	}
              return -dividend;
	        	}
		 if(dividend>=0&&divisor>=0||dividend<=0&&divisor<=0){
			 tag=1;
		 }else{
			 tag=-1;
		 }
	      a = Math.abs((long)a);
	      b = Math.abs((long)b);
        if(a<b){
        	return 0;
        }
        int re=0;
        while(a>=b){
        	 int temp =1;
        	 long bt= b;
    		 while(a>=bt<<1){
    			 bt=bt<<1;
    	         temp = temp<<1;
    		 }
        	re+=temp;
        	a-=bt;
        }
		
		 return re*tag;
	 }

整个实现是在参考http://www.cnblogs.com/reynold-lei/archive/2013/10/15/3369494.html下实现的。