POJ 3904 Sky Code 容斥原理

POJ 3904

题意 :  求给定的n个数中4个数的最大公约数为1的组合数


刚开始看居然只有300不到的人A了，就认为可能不简单，原来做起来的话只是比较清楚的容斥原理。
首先要求出每一个数的素因子，然后对于求出的素因子进行组合，加到vis[i][j]上，表示由i个素因子组合成的数j的个数。
然后就是容斥原理，总的组合数为sum = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24  于是ans = sum - 由一个素因子组合成的四个数的组合数 
+ 由两个素因子组合成的四个数的组合数 - 。。。     有了思路就快速敲出代码了，调试了下没什么问题于是就直接交了，居然AC了~~~
1A的感觉还是挺不错的~~~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LL __int64
const int maxn = 11111;
int vis[22][maxn], cur[22] , d[22];
int top ;
void get(int now,int num,int tot)
{
	int i;
	if(num == tot)
	{
		int sum = 1;
		for(i = 0;i < tot; i++)
			sum *= d[i];
		vis[tot][sum]++;
	}
	else
		for(i = now;i < top; i++)
		{
			d[num] = cur[i];
			get(i+1,num+1,tot);
		}
}

int main()
{
	LL n;
	int i,j,k,x;
	while(scanf("%I64d", &n)!=-1)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(i = 0;i < n; i++)
		{
			memset(cur,0,sizeof(cur));
			int num = 0;
			scanf("%d", &x);
			for(j = 2;j*j <= x; j++)
			{
				if(x%j == 0)
				{
					while(x%j == 0)
						x /= j;
					cur[num++] = j;
				}
			}
			if(x != 1)
				cur[num++] = x;
			top = num;
			for(j = 0;j < num;j ++)
				get(0,0,j+1);
		}
		LL ans = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24;
		for(i = 1;i <= 20; i++)
		{
			for(j = 2;j <= 10000; j++)
			{
				if(vis[i][j]>=4)
				{
					LL change = 1;
					for(k = vis[i][j];k > vis[i][j]-4; k--)
						change = change*k;
					change = change/24;
					if(i&1)
						ans -= change;
					else
						ans += change;
				}
			}
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}