poj 1125 Stockbroker Grapevine（多源最短路）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1125

思路：用Floyd预处理任意两点之间的最短距离，然后枚举每个点到其他所有点的最长距离，求出最小距离，如果最小距离不为INF，总有解，输出即可。

在这里，注释一下Floyd的动态规划思想：

dp[k][i][j]表示i和j之间可以通过编号为1...k的节点的最短路径。初值dp[0][i][j]为原图的邻接矩阵。

则dp[k][i][j]可以从dp[k-1][i][j]转移来，表示i到j不经过k这个节点。也可以从dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]转移过来，表示经过k这个点。
意思即dp[k][i][j] = min(dp[k-1][i][j] , dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j])


dp最外层一维空间可以省略，因为dp[k]只与dp[k-1]有关。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int n,m;
int dis[maxn][maxn];

void Floyd(){
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
#endif
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		memset(dis,INF,sizeof(dis));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&m);
			int v,w;
			while(m--){
				scanf("%d%d",&v,&w);
				dis[i][v]=min(dis[i][v],w);
			}
		}
		Floyd();
		int index=0,res=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int tmp=-INF;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i==j) continue;
				if(dis[i][j]>tmp){
					tmp=dis[i][j];
				}
			}
			if(tmp<res){
				res=tmp;
				index=i;
			}
		}
		if(res!=INF)
			printf("%d %d\n",index,res);
		else
			printf("disjoint\n");
	}
	return 0;
}