bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix

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bzoj1014

题目描述

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

数据规模：
对于100%的数据，满足：
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。

题解

第一眼看到以为是后缀自动机或者后缀数组之类的，然而要支持修改和插入，就不会了。
查了一下题解，是splay+hash，splay维护字符串的hash值，回答是二分答案再判断。hash的实现可以看看代码，我是让它自然溢出，稍微快一些。
然而不明白的是字符串hash不挂链，直接用hash值来判，不是有可能wa吗。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 150100 
typedef long long ll;
int son[N][2],size[N],h[N],f[N],p[N],d[N],root,n,x,y,m;
char s[N];
void updata(int x){
    int l=son[x][0],r=son[x][1];
    size[x]=size[l]+size[r]+1;
    h[x]=h[l]+p[size[l]]*d[x]+p[size[l]+1]*h[r];
}
void rot(int x,int k){
    int y=f[x],z=f[y];
    son[y][k^1]=son[x][k];
    f[son[x][k]]=y;
    son[x][k]=y; f[y]=x;
    if(son[z][0]==y) son[z][0]=x;
    else if(son[z][1]==y) son[z][1]=x;
    else root=x; f[x]=z;
    updata(y); updata(x);
}
void splay(int x,int y){
    while(f[x]!=y){
        int z=f[x];
        if(f[z]==y&&son[z][0]==x) rot(x,1);
        else if(f[z]==y&&son[z][1]==x) rot(x,0);
        else if(son[f[z]][0]==z&&son[z][0]==x) rot(z,1),rot(x,1);
        else if(son[f[z]][0]==z&&son[z][1]==x) rot(x,0),rot(x,1);
        else if(son[f[z]][1]==z&&son[z][1]==x) rot(z,0),rot(x,0);
        else rot(x,1),rot(x,0); 
    }
}
int find(int x,int k){
    if(size[son[x][0]]==k-1) return x;
    if(size[son[x][0]]>=k) return find(son[x][0],k);
    return find(son[x][1],k-size[son[x][0]]-1);
}
int query(int l,int r){
    splay(find(root,l-1),0);
    splay(find(root,r+1),root);
    return h[son[son[root][1]][0]];
}
int solve(int x,int y){
    int l=0,r=min(n-x,n-y)+1,mid;
    while(r-l>1){
        mid=(l+r)>>1;
        if(query(x,x+mid-1)==query(y,y+mid-1)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    return l;
}
int built(int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    d[mid]=s[mid]-'a'+1;
    son[mid][0]=built(l,mid-1);
    son[mid][1]=built(mid+1,r);
    f[son[mid][0]]=f[son[mid][1]]=mid;
    updata(mid); return mid;
}
void modify(int x,int y){
    splay(find(root,x),0);
    d[root]=y; updata(root);
}
void insert(int x,int y){
    splay(find(root,x),0);
    splay(find(root,x+1),root);
    d[++n]=y; f[n]=son[root][1];
    son[son[root][1]][0]=n;
    updata(n); updata(f[n]); updata(root);
}
int main(){
    scanf("%s",s+2); n=strlen(s+2);
    s[1]=s[2+n]='a'-1; n+=2; p[0]=1;
    for(int i=1;i<=150010;i++) p[i]=(ll)p[i-1]*27;
    root=built(1,n); scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%d",s,&x);
        if(s[0]=='Q'){
            scanf("%d",&y);
            printf("%d\n",solve(x+1,y+1));
        }else if(s[0]=='R'){
            scanf("%s",s);
            modify(x+1,s[0]-'a'+1);
        } else{
            scanf("%s",s);
            insert(x+1,s[0]-'a'+1);
        }
    }
    return 0;
}