HDU 2546 饭卡 (01背包)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19171    Accepted Submission(s): 6697

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

大体题意：

饭卡上有m元钱，当m >= 5时可以买任意贵的东西，否则不可以买，即使钱充足！

刚刚学习dp  卡了很久，在借鉴了大神博客 和 舍友大神后  终于搞懂了！

思路：

首先要判断m  如果一开始m就小于5，那么肯定啥也买不了，直接输出m即可！

如果大于等于5，要先留出五元钱，到最后买最贵的东西，因此要给价格排个序。

然后正常的01背包dp，分两种情况：买不了 和 买！

最后m - dp - 最贵的价格w[n-1]即可！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
int w[maxn],n,m,dp[maxn][maxn];
int main(){
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d",&w[i]);
        scanf("%d",&m);
        if (m < 5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        sort(w,w+n);
        for (int i = 1; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j <= m-5; ++j){
                if (j < w[i-1])dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i-1]]+w[i-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-dp[n-1][m-5]-w[n-1]);
    }
    return 0;
}