HDU 2546 饭卡 (01背包)

饭卡

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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
 

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
   
   
   
   
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
 

Sample Output
   
   
   
   
-45 32
 
大体题意:
饭卡上有m元钱,当m >= 5时可以买任意贵的东西,否则不可以买,即使钱充足!

刚刚学习dp  卡了很久,在借鉴了大神博客 和 舍友大神后  终于搞懂了!

思路:
首先要判断m  如果一开始m就小于5,那么肯定啥也买不了,直接输出m即可!

如果大于等于5,要先留出五元钱,到最后买最贵的东西,因此要给价格排个序。

然后正常的01背包dp,分两种情况:买不了 和 买!

最后m - dp - 最贵的价格w[n-1]即可!

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
int w[maxn],n,m,dp[maxn][maxn];
int main(){
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d",&w[i]);
        scanf("%d",&m);
        if (m < 5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        sort(w,w+n);
        for (int i = 1; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j <= m-5; ++j){
                if (j < w[i-1])dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i-1]]+w[i-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-dp[n-1][m-5]-w[n-1]);
    }
    return 0;
}


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