POJ 2594 (最小路径覆盖+可重点)

这是一道典型的二分匹配的题目，问的是最少需要多少个机器人可以将点全部覆盖。

每个机器人散落在一个点上，每个机器人不能走回路。

公式：

最小路径覆盖数 ＝ 顶点数 － 最大匹配数

最大匹配数用匈牙利算法可求的。

这里的关键是 每个机器人可以走过相同的点，也就是意味着 就算i和j没有边直接相连，但是如果它们都连着k的话，它们之间也可以达到。

这里很明显可以用 Floyd算法，三重循环！

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXV 510

int map[MAXV][MAXV];
bool visit[MAXV];
int check[MAXV];
int n;  //表示顶点个数

bool dfs(int v){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!visit[i]&&map[v][i]){
            visit[i] = 1;
            if(check[i] == -1 || dfs(check[i])){
                check[i] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungry(){
    int ans = 0;
    memset(check,-1,sizeof(check));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int m;  //街道数目
    int i,ans,a,b,j,k;
    while(cin>>n>>m,n||m){
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<m;i++){
            cin>>a>>b;
            map[a][b] = 1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                for(k=1;k<=n;k++){
                    if(map[i][k]&&map[k][j]){
                        map[i][j] = 1; //一旦发现i与j之间可以连的话，就不需要循环了
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        ans = n - hungry();
        cout<<ans<<endl;
    }
}