hdu5423

题目大意：给出一张n个点n条边的无向图，判断这张图中是否存在哈密顿通路。

分析：存在哈密顿通路：这张图要连通，有一条通路经过每个点一次。

dfs的时候每次只能从点x向一个未访问过的点y走，不能再由y回溯到x走x的其它相邻点，保证只经过每个点一次。

所以dfs是在循环外调用的。

为了优化，每次取x相邻的未访问过的度数最小的点扩展。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

struct node{
int y,next;
}edge[1010];
int n,l,u,v,m,s;
int head[1010],d[1010];
bool vis[1010];
void add(int x,int y)
{
    l++;
    edge[l].y=y;
    edge[l].next=head[x];
    head[x]=l;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    m++;
    int p=head[x];
    int y=-1;
    while (p)
    {
        if (!vis[edge[p].y])
           if (y==-1||d[y]>d[edge[p].y]) y=edge[p].y;//找度最小的一个点——优化
        p=edge[p].next;
    }
    if (~y) dfs(y);//求哈密顿回路的时候每次只能从一个点走到另外一个点，保证每个点只遍历一边
    //在循环外dfs，不会走到其他支路上
}
int main()
{
    while (cin>>n)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        l=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>u>>v;
            add(u,v);
            add(v,u);
            d[u]++;d[v]++;
        }
        s=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (d[s]>d[i]) s=i;//好神奇的找最小方式
        m=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(s);
        if (m==n) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl;
        //m<n时包含了图不连通和没有哈密顿回路的情况
    }
    return 0;
}