HDU 1078 FatMouse and Cheese 记忆化搜索

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老鼠每次只能走k步停下来，
停下的这个位置只能比上一个停留的位置大，并获取其价值，每次只能水平或垂直走，问最大能得到的价值

心得

  
  
  
  

   
   
   
   记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用
   动态规划的那种思想和模式作一些保存。
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。
  
  
  
  
每次dp中都存入遍历了所以情况的最佳结果。遍历过就不用再遍历了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n;
int a[1000][1000];
int dp[1000][1000],Max;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
int judge(int x,int y)
{
    if(x>n||y>n||x<1||y<1)
        return 1;
    return 0;
}
int DFS(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<4;j++)
        {
            int xx=dx[j]*i+x;   ///水平或竖直运动
            int yy=dy[j]*i+y;
            if(judge(xx,yy))
                continue;
            if(a[x][y]<a[xx][yy])
            ans=max(ans,DFS(xx,yy));
        }
    }
    dp[x][y]=ans+a[x][y];   ///dp思想dp[x][y]中存最大的数值
    return dp[x][y];                           
    //Max=max(dp[x][y],Max);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        Max=0;
        if(n==-1&&m==-1)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        printf("%d\n",DFS(1,1));    ///起点是1,1点
    }
    return 0;
}