二叉树的非递归遍历操作

要求：

输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树的二叉链表。

写出对用二叉链表存储的二叉树进行先序、中序和后序遍历的非递归算法。

写出对用二叉链表存储的二叉树进行层次遍历算法。

思路：

在这里只介绍下后序遍历的非递归算法。

后序遍历要先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。如果左右子树为空，则遍历根节点；如果左右子树访问完了，则访问根节点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

代码如下：

<span style="font-size:14px;">//输入示例：ABD###CE##F##
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
#include <queue> 
using namespace std;
typedef struct tree{
	char data;
	struct tree *lchild,*rchild;	
}BiNode,*BiTree;

void InitTree(BiTree &T)
{ 
	char ch;
	scanf("%c",&ch);
	if(ch=='#')
	{
		T=NULL;
		return ;
	}
	T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
	T->data=ch;
	InitTree(T->lchild);
	InitTree(T->rchild);
}

void PreOrder(BiTree bt)
{
	stack <BiTree> S;
	int i,j;
	BiTree p;
	if(bt)
		p=bt;
	S.push(p);
	while(!S.empty())
	{
		while(p)
		{
			printf("%c",p->data);
			p=p->lchild;
			S.push(p);
		}
		S.pop();
		if(!S.empty())
		{
			p=S.top();
			S.pop();
			p=p->rchild;
			S.push(p);
		}
	}
}

void InOrder(BiTree bt)
{
	stack <BiTree> S;
	int i,j;
	BiTree p;
	if(bt)
		p=bt;
	S.push(p);
	while(!S.empty())
	{
		while(p)
		{
			p=p->lchild;
			S.push(p);
		}
		S.pop();
		if(!S.empty())
		{
			p=S.top();
			printf("%c",p->data);
			S.pop();
			p=p->rchild;
			S.push(p);
		}
	}
}

void PostOrder(BiTree bt)
{ //后序非递归遍历 
	stack <BiTree> s;
	BiTree p,last;       //last是上一次访问的结点
	if(bt)
	{
		s.push(bt);
		p=bt;
	}
	while(!s.empty())
	{
		p=s.top();
		if((p->lchild==NULL && p->rchild==NULL) || last!=NULL &&(last==p->lchild || last==p->rchild))
		{//如思路中判断
			printf("%c",p->data);
			last=p;        //记录访问结点
			s.pop();
		}
		else
		{
			if(p->rchild)
				s.push(p->rchild);
			if(p->lchild)
				s.push(p->lchild);
		}
	}
	
}
 
void LevelOrder(BiTree bt)
{//层次遍历 
	queue <BiTree> q;
	BiTree p;
	if(bt)
		q.push(bt);
	while(!q.empty())
	{
		p=q.front();
		q.pop();
		printf("%c",p->data);
		if(p->lchild)
			q.push(p->lchild);
		if(p->rchild)
			q.push(p->rchild);
	}
}


int main()
{
	BiTree T;
	printf("请输入树的结点：");
	InitTree(T);
	
	printf("先序遍历结果为：");
	
	PreOrder(T);
	putchar('\n');
	
	printf("中序遍历结果为：");
	InOrder(T);
	putchar('\n');
	
	printf("后序遍历结果为：");
	PostOrder(T);
	putchar('\n');
	
	printf("层次遍历结果为：");
	LevelOrder(T);
	putchar('\n');
	
	return 0;
}</span>