hdu2553-N皇后问题.回溯

第一次写回溯，给出回溯定义。

个人理解：

类似于递归，但要检查所有的状态。

权威解释：

回溯法也称试探法，它的基本思想是：从问题的某一种状态（初始状态）出发，搜索从这种状态出发所能达到的所有“状态”，当一条路走到“尽头”的时候（不能再前进），再后退一步或若干步，从另一种可能“状态”出发，继续搜索，直到所有的“路径”（状态）都试探过。这种不断“前进”、不断“回溯”寻找解的方法，就称作“回溯法”。【来自百度百科】

题意：

中文版不解释。

分析：

每个皇后不能在同行，同列，同斜线(左斜,右斜),则可以按行或者列去试探。按行放置不会横向攻击，按列放置不会纵向攻击。

其中对角线与行i,列j联系起来。

用cur表示当前行/列，col[cur]表示当前列/行，用cur-col[cur]的值表示当前的右斜线，cur+col[cur]的值表示当前的左斜线

皇后位于【cur,col[cur]】所在右斜线为cur-col[cur],左斜线为cur+col[cur]

eg:2行3列，cur=2，col[2]=3，所在右斜线是-1，左斜线是5.

右斜线   【不唯一】

0	1	2	3	4	5
-1	0	1	2	3	4
-2	-1	0	1	2	3
-3	-2	-1	0	1	2
-4	-3	-2	-1	0	1
-5	-4	-3	-2	-1	0

左斜线【不唯一】

0	1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6
2	3	4	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	8	9
5	6	7	8	9	10

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int col[11]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
int n;
int tot;
int search(int cur)
{
	int i,j;
	if(cur==n) {tot++;return 0;}
	else for(i=0;i<n;i++)
	{
		int ok=1;
		col[cur]=i;//找可放的列
		for(j=0;j<cur;j++)
			if(col[cur]==col[j]||cur-col[cur]==j-col[j]||cur+col[cur]==j+col[j])
			{
				ok=0;break;//j列已被占用
			}
		if(ok) search(cur+1);
	}
	return 0;
}
int main()
{
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
// 		memset(col,0,sizeof(col));
// 		tot=0;
// 		search(0);//直接按行或者列放置。
		cout<<col[n]<<endl;
	}
	return 0;
}