基于全连接神经网络的minist数据集分类

1.构建全连接神经网络

全连接神经网络介绍：

全连接神经网络（Fully Connected Neural Network，FCNN）是一种经典的人工神经网络结构，它将每个神经元与前一层的所有神经元相连，形成一个密集的网络。FCNN广泛应用于各种机器学习任务，例如图像分类、语音识别和自然语言处理等。

结构包含：

1. 输入层：接收输入数据，例如图像像素值、文本向量等。
2. 隐藏层：由多个神经元组成，每个神经元都与前一层的所有神经元相连。隐藏层的数量和神经元数量可以根据具体任务进行调整。
3. 输出层：产生模型的输出，例如分类任务的类别概率、回归任务的预测值等。

工作原理：

1. 前向传播：将输入数据传递到网络的每一层，并进行矩阵乘法和激活函数运算，最终得到输出层的输出。
2. 反向传播：计算损失函数对网络参数的梯度，并通过梯度下降算法更新网络参数，以最小化损失函数。

优缺点：

1. 优点：结构简单，易于理解和实现。可以处理各种类型的输入数据。可以通过增加隐藏层数量和神经元数量来提高模型的复杂度。
2. 缺点：需要大量的训练数据。容易过拟合。训练时间较长。

本实验全连接网络构建过程：

定义 Net 类，继承 nn.Module。

在 __init__ 方法中定义网络结构，包括：

1. 输入层：接收28x28像素的图像数据，即784个输入单元。
2. 第一个隐藏层：包含300个神经元，使用ReLU激活函数。
3. 第二个隐藏层：包含100个神经元，同样使用ReLU激活函数。
4. 输出层：包含10个神经元，对应10个数字类别，使用Softmax激活函数输出每个类别的概率。并全部使用 nn.Sequential 封装。

在隐藏层中采用了ReLU激活函数，ReLU可以有效避免梯度消失问题，有助于提高深层网络的训练效率（对于分类任务，选择了交叉熵损失函数，该损失函数适用于多分类问题，能够衡量模型预测的概率分布与真实标签之间的差异）。

3. 网络训练与优化

为了最小化损失函数，选择了带有动量的随机梯度下降（SGD）优化器。动量项可以帮助优化器更快地穿越损失函数的平坦区域，从而加速训练过程。同时，