HDU 2504 又见GCD

又见GCD

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Problem Description

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。

 

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

 

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
6 2
12 4
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4
8
   
   
   
   

分析：

方法一：

c=b^i，让d=a/b，只需要判断 i 和 d 互质即可。

判断互质需要计算gcd（ i , d ）==1;

代码如下：

#include <stdio.h>

int gcd(int a,int b)
{
	int temp;
	if(a<b)
	{
		temp=a;a=b;b=temp;
	}
	while(a%b)
	{
		temp=b;
		b=a%b;
		a=temp;
	}
	return b;
}

int main()
{
	int T;
	int a,b,d,i;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		d=a/b;
		for(i=2;1;i++)
		{
			if(gcd(d,i)==1)
			{
				printf("%d\n",i*b);
				break;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

方法二：

因为c=b^i ，暴力找出gcd（c , a）==b即可

代码如下：

#include <stdio.h>

int gcd(int a,int b)
{
    int temp;
    if(a<b)
    {
        temp=a;a=b;b=temp;
    }
    while(a%b)
    {
        temp=b;
        b=a%b;
        a=temp;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int T;
    int a,b,c,d,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        c=2*b;
        while(gcd(a,c)!=b)
        {
            c+=b;
        }
        printf("%d\n",c);
    }
    
    return 0;
}