UVa11045 My T-shirt suits me

        题意:共有n件衣服,m个人,n>=m,衣服有6种尺码,总数量是6的倍数,每种尺码衣服的数量相同。每个人能穿两种尺码的衣服,比如XL和XXL。问是否每个人都能穿上合身的衣服。

        思路:二分图匹配。幸好学过离散数学,看到题目马上反应过来是二分图匹配,但是不知道算法。去看了一下书,说是可以转换为最大流,建立一个源,连接所有的衣服,衣服到人如果合适,连接起来,再把所有人连接到一个汇。其中每条边的权都是1,这样匹配问题直接转换成最大流,如果最大流等于人数,说明有解。太机智了!!!

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctype.h>
#define INF 1000000000
using namespace std;

int G[70][70];

int sizetoint(string str){
	if(str=="XS")return 1;
	if(str=="S")return 2;
	if(str=="M")return 3;
	if(str=="L")return 4;
	if(str=="XL")return 5;
	if(str=="XXL")return 6;
	return 0;
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(G,0,sizeof(G));
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		int nn=n/6;
		string str1,str2;
		//建图 
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>str1>>str2;
			for(int j=1;j<=nn;j++){
				G[(sizetoint(str1)-1)*nn+j][n+i]=1;
				G[(sizetoint(str2)-1)*nn+j][n+i]=1;
			}
		}
		//源点到衣服 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			G[0][i]=1;
		}
		//人到汇点 
		for(int i=n+1;i<=n+m;i++){
			G[i][n+m+1]=1;
		}
		//最大流问题增广路算法 
		int f[70][70];
		int a[70];
		int pre[70];
		int maxf=0;
		memset(f,0,sizeof(f));
		while(true){
			memset(a,0,sizeof(a));
			queue<int> que;
			a[0]=INF;
			que.push(0);
			while(!que.empty()){
				int cur=que.front();que.pop();
				for(int i=0;i<=m+n+1;i++){
					if(!a[i]&&(G[cur][i]-f[cur][i])){
						a[i]++;
						que.push(i);
						pre[i]=cur;
					}
				}
			}
			for(int i=n+m+1;i!=0;i=pre[i]){
				f[pre[i]][i]++;
				f[i][pre[i]]--;
			}
			if(!a[n+m+1])break;
			maxf++;
		}
		if(maxf==m){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}


        下面是匈牙利算法:每一个人去找衣服,如果找到的衣服没人穿,那么他穿上。如果有人穿,DFS换衣服,结果让那个人穿上衣服,其他人该换的换。如果都不行,就是匹配失败了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctype.h>
#define INF 1000000000
using namespace std;

bool G[40][40];
int match[40];
bool chk[40];
int n,m;

int sizetoint(string str){
	if(str=="XS")return 1;
	if(str=="S")return 2;
	if(str=="M")return 3;
	if(str=="L")return 4;
	if(str=="XL")return 5;
	if(str=="XXL")return 6;
	return 0;
}

bool dfs(int u){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!chk[i]&&G[u][i]){
			chk[i]=true;
			int tmp=match[i];
			match[i]=u;
			if(tmp==-1||dfs(tmp)){
				return true;
			}
			match[i]=tmp;
		}
	}
	return false;
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(G,0,sizeof(G));
		for(int i=0;i<40;i++)match[i]=-1;
		
		cin>>n>>m;
		int nn=n/6;
		string str1,str2;
		//建图 
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>str1>>str2;
			for(int j=1;j<=nn;j++){
				G[i][(sizetoint(str1)-1)*nn+j]=1;
				G[i][(sizetoint(str2)-1)*nn+j]=1;
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			memset(chk,0,sizeof(chk));
			if(dfs(i))ans++;
		}
		if(ans==m){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}



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