【九度】题目1025：最大报销额
题目地址： http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1025
题目描述：
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出：
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
样例输入：
200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0
样例输出：
123.50
1000.00
1200.50
来源：
2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题
答疑：
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【解题思路】
其实是01背包，但是在处理基础数据的时候比较复杂。
有以下几种限制。
1、发票必须是A、B、C中的其中一种或者多种，如果出现D、E等等，这张发票就作废了。
2、每张发票上可能开多种类别，但是每种类别钱数不能超过600，总和不得超过1000。
这样处理完毕以后，就知道有多少张发票可以使用。
接下来，问题就简化为有一堆待报销的发票，最多可以报销q，求在限制范围内，可以报销的最大额是多少。
发票要么报销，要么不报销，典型的01背包。
但是，还得注意，因为有类型的限制，有可能会出错。
不妨将double乘倍数取整，这样处理起来方便又不容易出错，这是在很多题目中所使用的技巧之一。
Java AC
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.regex.Pattern;
public class Main {
/*
* 1025
*/
public static void main(String[] args) throws Exception {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
double q = scanner.nextDouble();
int n = scanner.nextInt();
if (n == 0) {
break;
}
List<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();
while (n > 0) {
double A = 0;
double B = 0;
double C = 0;
int valid = 0;
int m = scanner.nextInt();
while (m > 0) {
String a = scanner.next();
String typeArr[] = a.split(Pattern.quote(":"));
double price = Double.parseDouble(typeArr[1]);
if (typeArr[0].equals("A")) {
A += price;
}else if (typeArr[0].equals("B")) {
B += price;
}else if (typeArr[0].equals("C")) {
C += price;
}else {
valid = 1;
}
m--;
}
if (valid == 0 && A <= 600.00 && B <= 600.00 && C <= 600.00) {
double total = A + B + C;
if (total <= 1000.00 && total <= q) {
numList.add((int) (total*100));
}
}
n--;
}
int len = numList.size();
int hunq = (int) (q * 100);
int dp[] = new int[hunq + 1];
for (int i = 0; i < len; i++) {
int tempNum = numList.get(i);
for (int j = hunq; j >= tempNum; j--) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - tempNum] + tempNum );
}
}
double res = (double)(dp[hunq]/100.00);
System.out.printf("%.2f\n" , res);
}
}
}
/**************************************************************
Problem: 1025
User: wangzhenqing
Language: Java
Result: Accepted
Time:420 ms
Memory:49096 kb
****************************************************************/
C++ AC
#include <stdio.h>
const int maxn = 32;
int n,i;
double q;
int numArr[32];
int max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
int main(){
while(scanf("%lf %d",&q,&n) != EOF){
if(n == 0){
break;
}
int len = 0;
while (n > 0) {
double A = 0;
double B = 0;
double C = 0;
double price;
int valid = 0;
char c;
int m;
scanf("%d",&m);
while (m > 0) {
getchar();
scanf("%c:%lf", &c, &price);
if (c == 'A') {
A += price;
}else if (c == 'B') {
B += price;
}else if (c == 'C') {
C += price;
}else {
valid = 1;
}
m--;
}
if (valid == 0 && A <= 600.00 && B <= 600.00 && C <= 600.00) {
double total = A + B + C;
if (total <= 1000.00 && total <= q) {
numArr[len] = (int)(total*100);
len++;
}
}
n--;
}
int hunq = (int) (q * 100);
int *dp = new int[hunq + 1];
for(i = 0; i < hunq+1; i++){
dp[i] = 0;
}
for (i = 0; i < len; i++) {
int tempNum = numArr[i];
for (int j = hunq; j >= tempNum; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - tempNum] + tempNum );
}
}
double res = (double)(dp[hunq]/100.00);
printf("%.2lf\n",res);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1025
User: wangzhenqing
Language: C++
Result: Accepted
Time:30 ms
Memory:21816 kb
****************************************************************/