hdu2476String painter【区间dp】递推+递归的记忆化搜索

开始刷dp，图论的算法周末或者上课再学~这个题AC率那么高居然不会做==，太弱了

说题意：刷一下这个线段变成都是一个字母，再刷一下可以覆盖原来的，问最少刷几下由A串变成B串。开始就想到括号匹配了，但是纠结于怎样能取最优，那个题是从左端点+1到右端点找匹配取最优。这个题怎样能减少操作呢？我们想到如果某两个点的样式一致，那么他们可以先涂，后来的把中间那段覆盖上就可以满足要求了。既然是dp，就有状态转移，状态转移就是把一个区间分成两半，循环取最优，所以说，这个题就是套的括号匹配出的。

刚刚的设想是在源字符串为空串的情况下，但是很好的一点是源字符串如果和第二个字符串某一个字符相同呢？有可能就减少步数了是不是。

递归版：

/************
hdu2476
2016.3.10
46MS	1780K	1396B	C++
************/
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][110],f[110];
char str1[110],str2[110],len;
int min(int a,int b){if(a<b)return a;return b;}
void solve(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-1) return;
    solve(l+1,r);
    if(str2[l]==str2[r])
        dp[l][r]=dp[l+1][r];
    else dp[l][r]=dp[l+1][r]+1;
    for(int k=l+1;k<r;k++)
    {
        if(str2[l]==str2[k])
        {
            solve(l+1,k);
            solve(k+1,r);
            if(dp[l][r]>dp[l+1][k]+dp[k+1][r]||dp[l][r]<0)
            dp[l][r]=dp[l+1][k]+dp[k+1][r];
        }
    }
}
int main()
{
   // freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        len=strlen(str1);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
        for(int i=0;i<len;i++) dp[i][i]=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=i+1;j<len;j++)
                if(dp[i][j]==-1) solve(i,j);
        for(int i=0;i<len;i++) f[i]=dp[0][i];
        if(str1[0]==str2[0]) f[0]=0;
        else f[0]=1;
        for(int i=1;i<len;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(str1[i]==str2[i])
                    f[i]=f[i-1];
                else
                    f[i]=min(f[i],f[j]+dp[j+1][i]);
        printf("%d\n",f[len-1]);
    }
    return 0;
}

递推版：

/***************
hdu2476
2016.3.10
31MS	1772K	1313 B	C++
***************/
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][110],f[110];
char str1[110],str2[110];
int min(int a,int b){if(a<b)return a;return b;}
int main()
{
   // freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",str1))
    {
        int len=strlen(str1);
        scanf("%s",str2);
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=i;j<len;j++)
                dp[i][j]=j-i+1;///
        for(int i=2;i<=len;i++)//len
        {
            for(int j=0;j+i-1<len;j++)//start
            {
                int e=j+i-1;//end
                dp[j][e]=dp[j+1][e]+1;
                for(int k=j+1;k<=e;k++)//mid
                    if(str2[j]==str2[k])
                        dp[j][e]=min(dp[j][e],dp[j+1][k]+dp[k+1][e]);
                   // else dp[j][e]=min(dp[j][e],dp[j][k]+dp[k+1][e]);
            }
        }
        for(int i=0;i<len;i++) f[i]=dp[0][i];
        if(str1[0]==str2[0]) f[0]=0;
        else f[0]=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=i;j<len;j++)
                if(str1[j]==str2[j])
                    f[j]=f[j-1];
                else
                    f[j]=min(f[j],f[i]+dp[i+1][j]);
        printf("%d\n",f[len-1]);
    }
    return 0;
}