POJ1789 Truck History 最小生成树

题目大意:ACM公司给自己的运输车编号,每辆车的编号都是互不相同的7个小写字母,定义每两辆车之间的距离为:这两辆车编号上相同位置不同字母的个数,现在让你找出n辆车之间距离和的最小值。



分析:典型的最小生成树问题,把n辆车以及之间的距离看做一个无向图,先找出图中各边的权值(一个循环就行),然后就是裸的Prime了。


实现代码如下:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 999999999
char code[2200][7];
int map[2200][2200];
bool s[2200];
int dist[2200];
int n;
void init()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(s,false,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=0;k<7;k++)
          if(code[i][k]!=code[j][k])
            map[i][j]++;
}
int prime()
{
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      dist[i]=map[1][i];
    s[1]=true;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=INF;
        int u=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]<tmp)
          {
              tmp=dist[j];
              u=j;
          }
        s[u]=true;
        sum+=dist[u];
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]>map[u][j])
            dist[j]=map[u][j];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%s",code[i]);
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",prime());
    }
    return 0;
}


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