[BZOJ3049][Usaco2013 Jan]Island Travels（dfs+spfa+状压dp）

题目描述

传送门

题解

先用dfs将每一个island编号。
spfa求出island两两之间最短路。
状压dp搞一搞。第一维是状态，第二维是最后一个到达的island。我是用队列写的。
真的是无故RE啊。Windows+Cena都过了。。。【参考下思路，不要直接对着代码写吧= =】

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int max_n=55;
const int sz=15;
const int INF=2e9;

int sx[4]={0,0,1,-1};
int sy[4]={1,-1,0,0};

int r,c,num;
char s[max_n];
char a[max_n][max_n];
int land[max_n][max_n];
bool vis[max_n][max_n];
int dist[sz+5][sz+5],dis[max_n][max_n];
struct hp{
    int x,y;
};
struct hq{
    int has_been,island;
};
hp st[sz+5][max_n];
queue <hp> q;
queue <hq> p;
int tot[sz+5];
int f[400000][sz+5];
int goal,ans;
bool atp[400000][sz+5];

inline void dfsland(int x,int y,int num){
    land[x][y]=num;
    st[num][++tot[num]].x=x,st[num][tot[num]].y=y;
    for (int i=0;i<4;++i){
        int nowx=x+sx[i],nowy=y+sy[i];
        if (nowx>0&&nowx<=r&&nowy>0&&nowy<=c&&a[nowx][nowy]=='X'&&!land[nowx][nowy])
          dfsland(nowx,nowy,num);
    }
}

inline void spfa(int island){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=1;i<=tot[island];++i){
        vis[st[island][i].x][st[island][i].y]=true;
        dis[st[island][i].x][st[island][i].y]=0;
        q.push((hp){st[island][i].x,st[island][i].y});
    }

    while (!q.empty()){
        hp now=q.front(); q.pop();
        vis[now.x][now.y]=false;
        hp next;
        for (int i=0;i<4;++i){
            next.x=now.x+sx[i]; next.y=now.y+sy[i];
            if (next.x>0&&next.x<=r&&next.y>0&&next.y<=c&&a[next.x][next.y]!='.')

              if (a[next.x][next.y]=='S'){
                if (dis[next.x][next.y]>dis[now.x][now.y]+1){
                    dis[next.x][next.y]=dis[now.x][now.y]+1;
                    if (!vis[next.x][next.y]){
                        vis[next.x][next.y]=true;
                        q.push((hp){next.x,next.y});
                    }
                }
              }
              else{
                if (dis[next.x][next.y]>dis[now.x][now.y]){
                    dis[next.x][next.y]=dis[now.x][now.y];
                    if (!vis[next.x][next.y]){
                        vis[next.x][next.y]=true;
                        q.push((hp){next.x,next.y});
                    }
                }
                dist[island][land[next.x][next.y]]=min(dist[island][land[next.x][next.y]],dis[next.x][next.y]);
              }
            else continue;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d\n",&r,&c);
    for (int i=1;i<=r;++i){
        gets(s);
        for (int j=1;j<=c;++j)
          a[i][j]=s[j-1];
    }

    num=0;
    for (int i=1;i<=r;++i)
      for (int j=1;j<=c;++j){
        if (a[i][j]=='X'&&!land[i][j])
          dfsland(i,j,++num);
      }

    memset(dist,0x7f,sizeof(dis));
    for (int i=1;i<=num;++i)
        spfa(i);

    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    while (!p.empty()) p.pop();
    for (int i=0;i<num;++i){
        p.push((hq){1<<i,i+1});
        atp[1<<i][i+1]=true;
        f[1<<i][i+1]=0;
    }

    while (!p.empty()){
        hq now=p.front(); p.pop();
        atp[now.has_been][now.island]=false;
        for (int i=0;i<num;++i)
            if (f[now.has_been|(1<<i)][i+1]>f[now.has_been][now.island]+dist[now.island][i+1]){
                f[now.has_been|(1<<i)][i+1]=f[now.has_been][now.island]+dist[now.island][i+1];
                if (!atp[now.has_been+(1<<i)][i+1])
                  p.push((hq){now.has_been+(1<<i),i+1});
            }
    }

    for (int i=0;i<num;++i)
      goal+=(1<<i);
    ans=INF;
    for (int i=1;i<=num;++i)
      ans=min(ans,f[goal][i]);
    printf("%d\n",ans);
}

总结

向这种状态很少的情况要考虑状压dp。
以后要有状压dp的意识了，之前都不怎么会。