HDU 2502 月之数

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
2
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
8
   
   
   
   

分析：

n=3：

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

n=4：

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

以每一列来看，不难发现规律，pow(2,n-1) + pow(2,n-2)*(n-1)

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
	int T,n,i,j;
	int index,sum;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum=pow(2,n-2)*(n-1)+pow(2,n-1);
		printf("%d\n",sum);
	}
	
	return 0;
}