*UVA 10859 Placing Lampposts ACM解题报告（dp）

//这题就是一个森林，每次都找根节点，然后往子节点查找，这题的关键是要设一个公式ans=Ma+c，其中a是点的灯数，b是两个灯照的边数，c是一个灯照的边数，因为a需要最小，b需要尽可能大，所以c就是尽可能小，也就是ans要尽可能小，一般来说，如果有两个需要优化的量a和b，要求首先满足a最小，然后在a相同的情况下b最小，则可以把两者组合成一个量Ma+b，M是一个比b的最大理论值和b的最小理论值之差还要大的数。本题M取2000即可，太大会算术溢出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAX 105
typedef long long LL;
const double pi=3.141592653589793;
const int INF=1e9;
const double inf=1e20;
const double eps=1e-6;
vector<int> adj[1005];//存边
int vis[1005][2],d[1005][2],n,m;
int dp(int i,int j,int f){//i是当前节点，j是父节点的点灯情况，f是父节点//ans=2000*a+c  (a是点亮的灯的数量，c是仅有一盏灯点亮的边)
	if(vis[i][j]) return d[i][j];
	vis[i][j]=1;
	int ans=2000;//点亮i
	for(int k=0;k<adj[i].size();k++){
		if(adj[i][k]!=f) ans+=dp(adj[i][k],1,i);//父节点是i，并且点亮了
	}
	if(!j&&f>=0) ans++;//i不是根节点，并且父节点没点亮,所有边都要照亮，所以i必须点亮
	else if(j||f<0){//i为根节点或者是父节点点亮了
		int sum=0;
		for(int k=0;k<adj[i].size();k++){
			if(adj[i][k]!=f) sum+=dp(adj[i][k],0,i);//父节点是i，并且i不点亮
		}
		if(f>=0) sum++;//i的父节点点亮了，i没点亮，这种情况的和是sum
		ans=min(ans,sum);//点亮i与不点亮i哪个情况更优。
	}
	return d[i][j]=ans;
	
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int a,b;
		cin>>n>>m;
		for(int i=0;i<n;i++) adj[i].clear();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			adj[a].push_back(b);
			adj[b].push_back(a);
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!vis[i][0]) ans+=dp(i,0,-1);//根节点的父节点是-1，父节点没点灯
		}
		printf("%d %d %d\n",ans/2000,m-ans%2000,ans%2000);//公式化简
	}
    	return 0;
}