POJ 2112 Optimal Milking (二分+匈牙利）

题意：在一片草场上有K台挤奶机，每台挤奶机最多可以为M头奶牛挤奶。有C头奶牛。把奶牛和挤奶机看做个体，则所有个体之间有一定的距离。现在给出K,C,M以及所有个体之间的距离。在保证所有奶牛都可以挤奶的情况下，求路程最长的奶牛的最小路程。
题解: 题目已经保证了所有奶牛都可以挤奶，那么最长的路径自然是 （顶点数-1） * 200。我们只需要二分最小路程，然后判断在此情况下是否所有的奶牛都存在合适的匹配。

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 250
#define INF 99999999
#define min(a,b) (a<b?a:b)

int map[MAX][MAX];
int match[MAX][MAX]; // 每台机器可以为M头奶牛挤奶，所以应该用二维数组。当然也可以把机器拆点
bool vis[MAX];
int K, C, M, n;

void floyed () // 求出两点间的最小距离
{
	int i, j, k;
	for ( k = 1; k <= n; k++ )
		for ( i = 1; i <= n; i++ )
			for ( j = 1; j <= n; j++ )
				map[i][j] = min ( map[i][j], map[i][k] + map[k][j] ); 
}
	
bool find_path ( int u, int bin ) // bin为路程
{
	for ( int i = 1; i <= K; i++ )
	{
		if ( !vis[i] && map[u][i] <= bin ) // 路程<=bin  
		{
			vis[i] = true;
			if ( match[i][0] < M )
			{
				match[i][++match[i][0]] = u;
				return true;
			}

			for ( int j = 1; j <= match[i][0]; j++ )
			{
				if ( find_path ( match[i][j], bin ) )
				{
					match[i][j] = u;
					return true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

bool Hungary ( int bin )
{
	memset(match,0,sizeof(match));
	for ( int i = K+1; i <= K+C; i++ )
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if ( ! find_path ( i, bin ) ) return false; // 只要存在一头奶牛没有匹配上，则不成立
	}
	return true;
}

int main()
{
	int i, j, l, r, mid;
	scanf("%d%d%d",&K,&C,&M);

	n = K+C;
	for ( i = 1; i <= n; i++ )
		for ( j = 1; j <= n; j++ )
		{
			scanf("%d",&map[i][j]);
			if ( !map[i][j] ) map[i][j] = INF;
		}

	l = 1; 
	r = ( K + C ) * 200;
	floyed();

	while ( l < r )
	{
		mid = l + ( r - l ) / 2;
		if ( Hungary ( mid ) )
			r = mid;
		else
			l = mid + 1;
	}
	printf("%d\n",r);
	return 0;
}