BNU27584 && SOJ2499：平方数(哈希)

费马四平方数猜想指出，任意自然数都可以分解成不超过四个完全平方数的和。

例如：144 = 12 ² ，14 = 1 ² + 2 ² + 3 ²。

现在给出自然数 N（ N ≤ 60000），_gXX希望知道N最少可以分解成多少个完全平方数。

Input

输入文件包含多组数据。

第一行，一个整数 T（ T ≤ 10000），表示数据的组数。

第2~ T+1行，每行一个自然数 N。

Output

对于每组数据输出一个自然数，表示自然数 N最少可以分解成多少个完全平方数。

Sample Input

1
144

Sample Output

1

简单的哈希，因为最多只有4总，枚举这四种状况即可

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int hash[60005];

int main()
{
    int t,n,i,j,flag;
    memset(hash,0,sizeof(hash));
    for(i = 1; i*i<=60000; i++)
        hash[i*i] = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        flag = 0;
        if(hash[n])
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        for(i = 1; i*i<=n; i++)
        {
            if(hash[n-i*i])
            {
                printf("2\n");
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            continue;
        flag = 0;
        for(i = 1; i*i<=n; i++)
        {
            for(j = 1; j*j+i*i<=n; j++)
            {
                if(hash[n-i*i-j*j])
                {
                    printf("3\n");
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
        if(flag)
            continue;
        printf("4\n");
    }

    return 0;
}