【杭电oj】1166 - 敌兵布阵（线段树，树状数组）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1:
6
33
59
   
   
   
   

Author

Windbreaker

第一次做树状数组的题，但是这一次感觉接受很快。看书学的，稍后把我在书上的笔记照下来贴上吧，这里就不一一打字说明了，其实百度百科上说的挺不错，搞懂了位运算这个算法也就不难了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[50011];
int n;		//总阵地数 
void add(int x,int y)		//第x个阵地添加y个人
{
	while (x <= n)
	{
		f[x] += y;
		x += x & (-x);		//消除前面的0 
	}
}
int cal(int x,int y)		//x到y的人数（x < y）
{
	x--;
	int sum1,sum2;
	sum1 = sum2 = 0;
	while (x)
	{
		sum1 += f[x];
		x -= x & (-x);
	}
	while (y)
	{
		sum2 += f[y];
		y -= y & (-y);
	}
	return sum2 - sum1;
}
int main()
{
	int u;
	int num = 1;
	char op[8];
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		printf ("Case %d:\n",num++);
		scanf ("%d",&n);
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
			f[i] = 0;
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			int t;
			scanf ("%d",&t);
			add (i,t);
		}
		int ans;
		while (scanf ("%s",op))
		{
			if (op[0] == 'E')
				break;
			int x,y;
			scanf ("%d %d",&x,&y);
			if (op[0] == 'Q')
			{
				ans = cal(x,y);
				printf ("%d\n",ans);
			}
			else if (op[0] == 'A')
				add (x,y);
			else
				add (x,-y);
		}
	}
	return 0;
}

下面是学会线段树之后的代码，时间上要长一点，贴图比较一下：

代码如下：

#include <stdio.h>
#define MAX 50000
struct TREE
{
	int sum;
	int l,r;
}tree[MAX<<2];
void PushUp(int o)
{
	tree[o].sum = tree[o << 1].sum + tree[o << 1 | 1].sum;
}
void Build(int o,int l,int r)
{
	tree[o].l = l;
	tree[o].r = r;
	if (l == r)
	{
		scanf ("%d",&tree[o].sum);
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	Build(o << 1 , l , mid);
	Build(o << 1 | 1 , mid + 1 , r);
	PushUp(o);
}
void UpDate(int o,int x,int y)		//x加y（y可能为负数） //单点更新 
{
	if (tree[o].l == tree[o].r)
	{
		tree[o].sum += y;
		return;
	}
	int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;
	if (mid >= x)
		UpDate (o << 1 , x , y);
	else
		UpDate (o << 1 | 1 , x , y);
	PushUp(o);
}
int Query(int o,int l,int r)
{
	if (tree[o].l == l && tree[o].r == r)
		return tree[o].sum;
	int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;
	if (mid >= r)
		return Query (o << 1 , l , r);
	else if (mid < l)
		return Query (o << 1 | 1 , l , r);
	else
		return (Query (o << 1 , l , mid) + Query (o << 1 | 1 , mid + 1 , r));
}
int main()
{
	int u;
	int n;
	int num = 1;
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d",&n);
		Build (1,1,n);
		char op[8];
		printf ("Case %d:\n",num++);
		while (scanf ("%s",op))
		{
			if (op[0] == 'E')
				break;
			else if (op[0] == 'A')
			{
				int x,y;
				scanf ("%d %d",&x,&y);
				UpDate (1,x,y);
			}
			else if (op[0] == 'S')
			{
				int x,y;
				scanf ("%d %d",&x,&y);
				UpDate (1,x,-y);
			}
			else
			{
				int x,y;
				scanf ("%d %d",&x,&y);
				printf ("%d\n",Query(1,x,y));
			}
		}
	}
	return 0;
}