HDU——1874畅通工程续（Dijkstra与SPFA）
畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42616 Accepted Submission(s): 15785
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0< N< 200,0< M< 1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B< N,A!=B,0< X <10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<= S,T< N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
用优先队列优化的真的可以减少不必要的操作。如果要完美打印路径的话把记录路径的数组改为结构体，储存距离和这个点的前驱点即pre。然后算完之后从终点往前用pre迭代寻找后反向打印即可。这个方法还适用于离散数学的Dijkstra标号法那道题。
Dijkstra代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N=1010;
int d[N];
vector<pair<int,int> >edge[N];
void init()
{
for (int i=0; i<N; i++)
{
edge[i].clear();
d[i]=INF;
}
}
int main(void)
{
int n,m,i,j,x,y,z;
while (~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for (i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
edge[x].push_back(make_pair(y,z));
edge[y].push_back(make_pair(x,z));
}
priority_queue<pair<int,int> > Q;
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
Q.push(make_pair(-d[s],s));
d[s]=0;
while (!Q.empty())
{
int now=Q.top().second;
Q.pop();
for (i=0; i<edge[now].size(); i++)
{
int t=edge[now][i].first;
if(d[t]>d[now]+edge[now][i].second)
//若临时距离比永久距离短，则进行松弛操作，好比A->B->C 比A->C要短，则A到C的路径就改为A->C
{
d[t]=d[now]+edge[now][i].second;
Q.push(make_pair(-d[t],t));
}
}
}
if(d[t]==INF)
puts("-1");
else
printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}
SPFA代码（打印路径）：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
struct info
{
int d;
int pre;
};
const int N=1010;
int n,m,s,t;
info d[N];
int inq[N];
vector<pair<int,int> >vec[N];
void init()
{
for (int i=0; i<N; i++)
{
d[i].d=INF;
d[i].pre=-1;
vec[i].clear();
inq[i]=0;
}
}
int main(void)
{
int i,j,k,ans,x,y,dx;
while (cin>>n>>m)
{
init();
for (i=0; i<m; i++)
{
cin>>x>>y>>dx;
vec[x].push_back(make_pair(y,dx));
vec[y].push_back(make_pair(x,dx));
}
cin>>s>>t;
queue<int> q;
q.push(s);
d[s].d=0;
inq[s]=1;
while (!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
inq[now]=0;
for (i=0; i<vec[now].size(); i++)
{
int v=vec[now][i].first;
if(d[v].d>d[now].d+vec[now][i].second)/
{
d[v].pre=now;
d[v].d=d[now].d+vec[now][i].second;
if(inq[v]==1)
continue;
q.push(v);
}
}
}
if(d[t].d==INF)
cout<<"There is no such way"<<endl;
else
{
stack<int> his;
his.push(t);
for (i=t; d[i].pre!=-1; i=d[i].pre)
{
his.push(d[i].pre);
}
while (1)
{
cout<<his.top();
his.pop();
if(his.empty())
break;
else
cout<<"-->>";
}
cout<<"\n"<<"Total distance:"<<d[t].d<<'\n'<<endl;
}
}
return 0;
}