题意:给你一个字符串,你可以任意重组他们的顺序,问可以出现多少个不同的回文串,答案对1e9+7取模。字符串长度小于等于1000.
题解:如果有多于一个的字符只出现奇数次的话,那么这个字符串肯定不可能组成回文串。否则的话,我们假设n为偶数,’a’有x个(x一定为偶数),那么’a’放进去的方案数为X[‘a’]=C(n/2,x/2),’b’有’y’个,那么X[‘b’]=C((n-x)/2,y/2),最后把所有字符的方案数乘起来便是答案,奇数的时候也是同理。
此题刚开始做的时候用了逆元,没有想到杨辉三角:C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)
#include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <ctime> #include <vector> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define inf -0x3f3f3f3f #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) typedef long long ll; int count1[30]; char s[2001]; const ll MOD=1e9+7; ll C[501][501]; int main(){ int _,n; for(int i=0;i<=500;i++) C[i][0]=1; for(int i=1;i<=500;i++) for(int j=1;j<=i;j++){ if(i==j) C[i][i]=1; else C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD; } scanf("%d",&_); while(_--){ mem0(count1); scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++) count1[s[i]-'a']++; int flag=0; for(int i=0;i<=25;i++) if(count1[i]&1) flag++; if(n%2==1&&(flag!=1)||(n%2==0&&flag!=0)){ printf("0\n"); continue; } ll ans=1; if(n&1){ for(int i=0;i<=26;i++) if(count1[i]!=0){ ans=ans*C[n/2][count1[i]/2]%MOD; n-=count1[i]; } } else{ for(int i=0;i<=26;i++) if(count1[i]!=0){ ans=ans*C[n/2][count1[i]/2]%MOD; n-=count1[i]; } } printf("%lld\n",ans); } return 0; }