HDU 4535 吉哥系列故事——礼尚往来

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4535

题目大意：

有n个妹纸没人送给吉哥一个礼物，他决定进行合理的分配，即将这些礼物送回去，就不用花钱买新礼物了。你的任务是帮助这个禽兽计算一下有多少种方法？（回送的礼物不能是之前那个人送的）

思路：

错排公式。。。

下面摘抄自百度百科

当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef __int64 LL;
const LL mod=1e9+7;
const int MAXN=100+10;
LL dp[MAXN];

int main()
{
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   dp[1]=0;dp[2]=1;
   for(int i=3;i<=100;i++)         //错排公式  
		dp[i]=(i-1)*((dp[i-1]+dp[i-2]))%mod;
 
   int T;
   scanf("%d",&T);
    while(T--)
   {
   		int n;
   		scanf("%d",&n);
   		printf("%I64d\n",dp[n]);
   }
   	return 0;
}