poj 3422 Kaka's Matrix Travels 费用流

源点和左上角建边，费用0流量k，右下角和汇点建边，费用0，流量k。

将每个点拆成2个点，a，A。

a->A建一条费用为当前点权值的相反数，流量为1的点，代表选这个点且只能选1次。

a->A再建一条费用为0，流量为INF的点，代表不选这个点。

A->右，A->下建一条费用为0，流量为INF的边，过渡用。

求最小费用流，相反数就是最大费用流。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 5555
#define MAXM 1000000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int n,k,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN];
int map[55][55];
int en,s,t,maxflow; //s源点，t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)//加边
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en].c=c;
	e[en].f=f;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
	e[en].u=v;
	e[en].v=u;
	e[en].c=-c;
	e[en].f=0;
	e[en].next=head[v];
	head[v]=en++;
}
int q[1000000];
int spfa()
{
	int i,u,v;
    memset(pre,-1,sizeof(int)*(t+1));
    memset(vis,0,sizeof(int)*(t+1));
    memset(dist,0x3f,sizeof(int)*(t+1));
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	int front=0,rear=0;
	q[rear++]=s;
	while(front<rear)
	{
		u=q[front++];
		for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
			{
				dist[v]=dist[u]+e[i].c;
				pre[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q[rear++]=v;
				}
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if(dist[t]==INF)
		return 0;
	return 1;
}
void add()
{
	int v;
	int minf=INF;
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
		minf=min(minf,e[v].f);
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
	{
		e[v].f-=minf;
		e[v^1].f+=minf;
		maxflow+=minf*e[v].c;
	}
}
void init()
{
    maxflow=0;
    s=n*n*2;
    t=s+1;
    en=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
bool ok(int x,int y)
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n;
}
void build()
{
    for(int i=1,id=0;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;++j,id++)
        {
            add(id*2,id*2+1,-map[i][j],1);
            add(id*2,id*2+1,0,INF);
            if(/*ok(i,j+1)*/ j+1<=n) add(id*2+1,(id+1)*2,0,INF);
            if(/*ok(i+1,j)*/ i+1<=n) add(id*2+1,(id+n)*2,0,INF);
        }
    add(s,0,0,k);
    add(s-1,t,0,k);
}
int main()
{
	int i,j,b;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		init();
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;++j)
				scanf("%d",&map[i][j]);
        build();
		while(spfa())
			add();
		printf("%d\n",-maxflow);
	}
	return 0;
}