HDU 3472 HS BDC 混合欧拉回路通路

题意：给你一些单词，一些单词可以正着也可以倒着，问你给你的单词表能不能连成一单词表。

想法：由题意要想到这题不只是判断是否是欧拉回路也可以是欧拉通路，以为单词表连起来就好了，没说是要连成环还是链。不了解这个的可以看之前的博客混合欧拉图。除此以外还有最重要的一点就是图的连通性。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=30;
const int edges=2000+50;
int n,s,t;
int sum;
int in[nodes],out[nodes];
struct node
{
    int v,next;
    int flow;
}e[edges];
int head[nodes],cnt,cur[nodes],father[nodes];
class Dinic
{
    public:
        int spath()
        {
            queue<int>q;
            while(!q.empty()) q.pop();
            memset(dis,-1,sizeof(dis));
            dis[s]=0;
            q.push(s);
            while(!q.empty())
            {
                int u=q.front();
                q.pop();
                for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
                {
                    int v=e[i].v;
                    if(dis[v]==-1&&e[i].flow>0)
                    {
                        dis[v]=dis[u]+1;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
            return dis[t]!=-1;
        }
        int Min(int a,int b)
        {
            if(a<b) return a;
            return b;
        }
        int dfs(int u,int flow)
        {
            int cost=0;
            if(u==t) return flow;
            for(int &i=cur[u];i+1;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v;
                if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].flow>0)
                {
                    int min=dfs(v,Min(e[i].flow,flow-cost));
                    if(min>0)
                    {
                        e[i].flow-=min;
                        e[i^1].flow+=min;
                        cost+=min;
                        if(cost==flow) break;
                    }
                    else dis[v]=-1;
                }
            }
            return cost;
        }
        int result()
        {
            int res=0;
            while(spath())
            {
                for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
                res+=dfs(s,inf);
            }
            return res;
        }
    private:
        int dis[nodes];
}dinic;
void Init()
{
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=26;i++)
    father[i]=i;
    cnt=0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
    e[cnt].v=b;
    e[cnt].flow=c;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
    
    e[cnt].v=a;
    e[cnt].flow=0;
    e[cnt].next=head[b];
    head[b]=cnt++;
}
int aabs(int x)
{
    if(x>0) return x;
    return -x;
}
bool judge_unpass()
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=26;i++)
    {
        int k=aabs(in[i]-out[i]);
        if(k%2==1) num++;
    }
    if(num!=0&&num!=2) return true;
    num=0;
    for(int i=1;i<=26;i++)
    if((in[i]+out[i])&&father[i]==i) num++;
    if(num>1) return true;
    return false;
}
void build_map()
{
    s=0;t=27;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=26;i++)
    {
        if(in[i]==0&&out[i]==0) continue;
        if(in[i]<out[i]) 
        {
            add(s,i,aabs(in[i]-out[i])/2);
            sum+=aabs(in[i]-out[i])/2;
        }
        else add(i,t,aabs(in[i]-out[i])/2);
    }
}
int find(int x)
{
    if(x!=father[x])
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void treatment()
{
    int ans=dinic.result();
    if(ans==sum) printf("Well done!\n");
    else printf("Poor boy!\n");
}
void union_set(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return;
    father[x]=y;
}
int main()
{
    int ca=1,task;
    scanf("%d",&task);
    while(task--)
    {
        Init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char str[25];
            int key;
            scanf("%s%d",str,&key);
            int len=strlen(str);
            int u=str[0]-'a'+1;
            int v=str[len-1]-'a'+1;
            out[u]++;in[v]++;
            if(key) add(u,v,1);
            union_set(u,v);
        }
        printf("Case %d: ",ca++);
        if(judge_unpass()) 
        {
            printf("Poor boy!\n");
            continue;
        }
        build_map();
        treatment();
    }
    return 0;
}