poj 2031 Building a Space Station(最小生成树)

题意：给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。

思路：把球A和球B看做无向图图的两个结点，则

边权 = AB球面距离 = A球心到B球心的距离 –  A球半径 – B球半径，注意若边权<=0，说明两球接触，即已连通，此时边权为0。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=110;
bool vis[MAXN];
double lowc[MAXN];
double x[MAXN],y[MAXN],z[MAXN],r[MAXN];

double Prim(double cost[][MAXN],int n)
{
    double ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[0]=true;
    for(int i=1; i<n; i++)lowc[i]=cost[0][i];
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        double minc=INF;
        int p=-1;
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
            {
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if(minc==INF)return -1;//原图不连通
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
                lowc[j]=cost[p][j];
    }
    return ans;
}

void make(double cost[][MAXN],int N)
{
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            double R=r[i]+r[j];
            double X=x[i]-x[j];
            double Y=y[i]-y[j];
            double Z=z[i]-z[j];
            double t=sqrt(X*X+Y*Y+Z*Z);
            if(t>R)
                cost[i][j]=cost[j][i]=t-R;
            else
                cost[i][j]=cost[j][i]=0;
        }

}

int main()
{
    double cost[MAXN][MAXN];
    int N;

    while(~scanf("%d",&N))
    {
        if(N==0)break;
        for(int i=0; i<N; ++i)
        {
            for(int j=0; j<N; ++j)
            {
                cost[i][j]=INF;
            }
        }

        for(int i=0; i<N; ++i)
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i],&r[i]);

        make(cost,N);

        printf("%.3f\n",Prim(cost,N));
    }
    return 0;
}