HDU 5445 Food Problem、UVa 10163 Storage Keepers、POJ 3260 The Fewest Coins（两次dp）
Food Problem
题意: 给你n种食物，m种车，每种食物有三种属性能量值t，体积u，数量v。每种车有三个属性值容量x,价格y,数量z。问题是在能够达到至少p能量的要求下，最小花费为多少，若大于50000则输出TAT
分析: 两次多重背包dp 先dp出至少p能量的最小体积 然后从50000花费再dp出体积 在满足之前的最小体积下找到答案
为啥不体积dp出花费呢? - - 看看哪个数量级大就知道了 要选取合适的状态减少复杂度 233
记得二进制优化233
代码:
//
// Created by TaoSama on 2015-09-25
// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.
//
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
int n, m, p;
int dp[60005];
//1: dp[i][j]:= i desert j energy's minimum size
//2: dp[i][j]:= i truck j cost's maximum size
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
int w, v, c; scanf("%d%d%d", &w, &v, &c);
for(int k = 1; c > 0; c -= k, k <<= 1) {
int mul = min(k, c);
for(int j = p + 100; j >= mul * w; --j)
dp[j] = min(dp[j], dp[j - mul * w] + mul * v);
}
}
int V = INF;
for(int i = p; i <= p + 100; ++i) V = min(V, dp[i]);
// printf("V: %d\n", V);
memset(dp, 0, sizeof dp);
int ans = INF;
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
int v, w, c; scanf("%d%d%d", &v, &w, &c);
for(int k = 1; c > 0; c -= k, k <<= 1) {
int mul = min(k, c);
for(int j = 50000; j >= mul * w; --j) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - mul * w] + mul * v);
if(dp[j] >= V) ans = min(ans, j);
}
}
}
if(ans == INF) puts("TAT");
else printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
Storage Keepers
题意: 有n<100个仓库 m<=30个管理员 每个管理员有一个能力值P(接下来的一行有m个数，表示每个管理员的能力值)
每个仓库只能由一个管理员看管，但是每个管理员可以看管k个仓库（但是这个仓库分配到的安全值只有p/k,k=0,1,...
每个月公司都要给看管员工资，雇用的管理员的工资即为他们的能力值p和，求使每个仓库的安全值最高的前提下 使的工资总和最小。
输出最大安全值，并且输出最少的花费。
分析: 两次类似于多重背包的dp 状态见代码 第一次dp出安全值 第二次再在这个状态下找到最少花费 注意初始化好好想想啊
代码:
//
// Created by TaoSama on 2015-08-12
// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.
//
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
int n, m, p[35];
int f[35][105], g[35][105];
//dp[i][j]:= i people look after j storages max safe, min wage
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
while(scanf("%d%d", &m, &n) == 2 && (n || m)) {
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", p + i);
memset(f, 0, sizeof f);
f[0][0] = INF; //initialization is so difficult!
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 0; j <= m; ++j) {
f[i][j] = f[i - 1][j]; //zero exception
for(int k = 1; k <= p[i] && k <= j; ++k)
f[i][j] = max(f[i][j], min(f[i - 1][j - k], p[i] / k));
}
}
int L = f[n][m];
if(!L) {printf("0 0\n"); continue;}
memset(g, 0x3f, sizeof g);
g[0][0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 0; j <= m; ++j) {
g[i][j] = g[i - 1][j];
for(int k = 1; k <= p[i] && k <= j; ++k) {
int s = p[i] / k; //at least
if(s >= f[n][m]) g[i][j] = min(g[i][j], g[i - 1][j - k] + p[i]);
}
}
}
int Y = g[n][m];
printf("%d %d\n", L, Y);
}
return 0;
}
The Fewest Coins
题意: 给出钱币的种类数和总的购买值 然后给出每种钱币的价值与数量
老板也是每种钱币都拥有 但是没有数量限制 购买东西的时候 价值超过给定价值的话 老板会找钱
求最小的交流钱币的数量
分析: 两次dp啦, 第一次多重背包 求出用了多少硬币 然后第二次完全背包求出找了多少硬币 然后求个最小值
最重要的是上界的处理。可以注意到，上界为maxw*maxw+m（maxw最大面额的纸币），也就是24400元。
贴个证明:
如果买家的付款数大于了maxw*maxw+m，即付硬币的数目大于了maxw，根据鸽笼原理，至少有两个的和对maxw取模的值相等
如果买家的付款数大于了maxw*maxw+m，即付硬币的数目大于了maxw，根据鸽笼原理，至少有两个的和对maxw取模的值相等
也就是说，这部分硬币能够用更少的maxw来代替。证毕。
真心不懂证明也没关系，记住结论就好了，真心不想记结论也没关系，数组开大一点就好了。
真心不懂证明也没关系，记住结论就好了，真心不想记结论也没关系，数组开大一点就好了。
代码:
//
//
//
// Created by TaoSama on 2015-03-30
// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.
//
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;
int n, t, dpp[25000], dpn[15000], c[105], v[105];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> t;
for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> v[i];
for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> c[i];
memset(dpp, 0x3f, sizeof dpp);
dpp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
int k = 1;
while(c[i] > 0) {
int t = min(c[i], k);
for(int j = t + 120 * 120; j >= t * v[i]; --j)
dpp[j] = min(dpp[j], dpp[j - t * v[i]] + t);
c[i] -= k; k <<= 1;
}
}
/*for(int i = 0; i <= t + 120 * 120; ++i)
if(dpp[i] != INF) printf("dpp[%d]: %d\n", i, dpp[i]);*/
memset(dpn, 0x3f, sizeof dpn);
dpn[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = v[i]; j <= 120 * 120; ++j)
dpn[j] = min(dpn[j], dpn[j - v[i]] + 1);
/*for(int i = 0; i <= 120 * 120; ++i)
if(dpn[i] != INF) printf("dpn[%d]: %d\n", i, dpn[i]);*/
int ans = INF;
for(int i = 0; i <= 120 * 120; ++i)
ans = min(ans, dpp[t + i] + dpn[i]);
if(ans == INF) ans = -1;
cout << ans << endl;
return 0;
}