[leetcode] 73. Set Matrix Zeroes 解题报告

题目链接：https://leetcode.com/problems/set-matrix-zeroes/

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路：使用O(m+n)的时间复杂度比较容易做。

代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size(), n=matrix[0].size(), flagRow[m], flagCol[n];
        memset(flagRow, 1, sizeof(flagRow));
        memset(flagCol, 1, sizeof(flagCol));
        for(int i = 0; i< m; i++)//标记
            for(int j =0; j< n; j++)
            {
                if(flagRow[i] == 0 && flagCol[j] == 0)
                    continue;
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    flagRow[i] = 0;
                    flagCol[j] = 0;
                }
            }
        for(int i = 0; i< m; i++)//设置每一行的0
        {
            if(flagRow[i] == 0)
                for(int j =0; j< n; j++)
                    matrix[i][j] = 0;
        }
        for(int i = 0; i< n; i++)//设置每一列的0
        {
            if(flagCol[i] == 0)
                for(int j = 0; j < m; j++)
                    matrix[j][i] = 0;
        }
    }
};

但是这题后来又要求使用常量的空间复杂度，那么就必须要利用数组本身的空间的做标记了。可以选取第一行和第一行作为记录当前行和列是否应该清零的标记。首先我们要检查第一行和第一列是否应该清零，如果应该清零，那么在最后的时候也要将其清零。

代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int flagRow=false, flagCol=false,m=matrix.size(), n=matrix[0].size();
        for(int i =0; i < m; i++)//判断第一列是否应该全为0
            flagCol = (matrix[i][0]==0)?true:flagCol;
        for(int i =0; i < n; i++)//判断第一列是否应该全为0
            flagRow = (matrix[0][i]==0)?true:flagRow;
        for(int i =1; i< m; i++)
            for(int j =1; j< n; j++)
            {
                matrix[i][0] = (matrix[i][j]==0)?0:matrix[i][0];//当前元素为0，则当前行首为0
                matrix[0][j] = (matrix[i][j]==0)?0:matrix[0][j];//当前元素为0，则当前列首为0
            }
        for(int i = 1; i < m; i++)
            for(int j =1; j< n; j++)
                if(!matrix[i][0] || !matrix[0][j])//如果行列标记为0，则设置为0
                    matrix[i][j] = 0;
        if(flagCol)//如果第一列应该设置为0
            for(int i =0; i< m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        if(flagRow)//如果第一行应该设置为0
            for(int i = 0; i< n; i++)
                matrix[0][i] = 0;
    }
};

第二种方法参照：http://fisherlei.blogspot.com/2013/01/leetcode-set-matrix-zeroes.html