poj - 3468 - A Simple Problem with Integers（线段树（区间更新））
题意：给出一个数组A，数组来度为N，接着来Q个操作，操作有两种，C a b c：将数组A在[a, b]上的值全部加c，Q a b：询问数组A在[a, b]上的区间和。
题目链接：http://poj.org/problem?id=3468
——>>数据量之大，直接for统计与修改的结果该是TLE，这也正是线段树区间修改的模版题，照着白书加强版的思路与提示WA了十余次也没过，最后换了下传增量的写法，终于给了我一个AC!
原想，8个叶子的线段树，就2*8-1个结点，对于maxn个叶子，开2*maxn的空间够了，事实证明，不够，对于本题来说，开3*maxn的空间足够，不过发现比较多的写法开了4*maxn的空间，空间不够，我尝到了两种结果，一种是RE，另一种是WA。
把查询区间传到函数参数里，写出来的代码长长的（1594ms），于是改用全局变量来做，却发现，这样做运行时间变长了（1657ms）。
全局变量写法：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
long long sumv[3*maxn], addv[3*maxn], a[maxn], _sum, y1, y2, v;
//sumv[o]表示如果只执行结点o及其子孙结点的add的区间和，_sum为要求的结果，a为输入数组，addv[o]表示结点o被加了多少，y1、y2为改动区间，v为改动量
void build(int o, int L, int R) //建树,给sumv赋初值
{
if(L == R) sumv[o] = a[L];
else
{
int M = L + (R-L) / 2;
if(L <= M) build(2*o, L, M);
if(R > M) build(2*o+1, M+1, R);
sumv[o] = sumv[2*o] + sumv[2*o+1];
}
}
void update(int o, int L, int R) //更新
{
if(y1 <= L && R <= y2)
{
addv[o] += v; //记录增量
return;
}
else if(L <= y1 && y2 <= R) sumv[o] += v * (y2-y1+1); //加上增量
else if(y1 <= L && y2 <= R) sumv[o] += v * (y2-L+1); //加上增量
else if(L <= y1 && R <= y2) sumv[o] += v * (R-y1+1); //加上增量
int M = L + (R-L) / 2;
if(y1 <= M) update(2*o, L, M);
if(y2 > M) update(2*o+1, M+1, R);
}
void query(int o, int L, int R) //查询
{
if(y1 <= L && R <= y2)
{
_sum += sumv[o] + addv[o] * (R-L+1); //加上自己的增量
return;
}
addv[2*o] += addv[o]; //增量下传
addv[2*o+1] += addv[o]; //增量下传
sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); //更新sumv值
addv[o] = 0; //修改增量
int M = L + (R-L) / 2;
if(y1 <= M) query(2*o, L, M);
if(y2 > M) query(2*o+1, M+1, R);
}
int main()
{
int N, Q, i;
char s[7];
scanf("%d%d", &N, &Q);
for(i = 1; i <= N; i++) scanf("%I64d", &a[i]);
build(1, 1, N); //建树
memset(addv, 0, sizeof(addv));
while(Q--)
{
scanf("%s", s);
if(s[0] == 'Q')
{
scanf("%I64d%I64d", &y1, &y2);
_sum = 0;
query(1, 1, N);
printf("%I64d\n", _sum);
}
else
{
scanf("%I64d%I64d%I64d", &y1, &y2, &v);
update(1, 1, N);
}
}
return 0;
}
传参写法：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
long long sumv[3*maxn], addv[3*maxn], a[maxn], _sum;
//sumv[o]表示如果只执行结点o及其子孙结点的add的区间和，_sum为要求的结果，a为输入数组，addv[o]表示结点o被加了多少
void build(int o, int L, int R) //建树,给sumv赋初值
{
if(L == R) sumv[o] = a[L];
else
{
int M = L + (R-L) / 2;
if(L <= M) build(2*o, L, M);
if(R > M) build(2*o+1, M+1, R);
sumv[o] = sumv[2*o] + sumv[2*o+1];
}
}
void update(int o, int L, int R, int y1, int y2, long long v) //更新
{
if(y1 <= L && R <= y2)
{
addv[o] += v; //记录增量
return;
}
else if(L <= y1 && y2 <= R) sumv[o] += v * (y2-y1+1); //加上增量
else if(y1 <= L && y2 <= R) sumv[o] += v * (y2-L+1); //加上增量
else if(L <= y1 && R <= y2) sumv[o] += v * (R-y1+1); //加上增量
int M = L + (R-L) / 2;
if(y1 <= M) update(2*o, L, M, y1, y2, v);
if(y2 > M) update(2*o+1, M+1, R, y1, y2, v);
}
void query(int o, int L, int R, int y1, int y2) //查询
{
if(y1 <= L && R <= y2)
{
_sum += sumv[o] + addv[o] * (R-L+1); //加上自己的增量
return;
}
addv[2*o] += addv[o]; //增量下传
addv[2*o+1] += addv[o]; //增量下传
sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); //更新sumv值
addv[o] = 0; //修改增量
int M = L + (R-L) / 2;
if(y1 <= M) query(2*o, L, M, y1, y2);
if(y2 > M) query(2*o+1, M+1, R, y1, y2);
}
int main()
{
int N, Q, i;
long long y1, y2, v;
char s[7];
scanf("%d%d", &N, &Q);
for(i = 1; i <= N; i++) scanf("%I64d", &a[i]);
build(1, 1, N); //建树
memset(addv, 0, sizeof(addv));
while(Q--)
{
scanf("%s", s);
if(s[0] == 'Q')
{
scanf("%I64d%I64d", &y1, &y2);
_sum = 0;
query(1, 1, N, y1, y2);
printf("%I64d\n", _sum);
}
else
{
scanf("%I64d%I64d%I64d", &y1, &y2, &v);
update(1, 1, N, y1, y2, v);
}
}
return 0;
}