cf#gb2015-C. New Year and Domino-dp

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可以知道3*4的矩形骨牌数A
和4*4的矩形骨牌数B
http://codeforces.com/contest/611/problem/C


给出一个矩形n*m,点可以放东西,#不可以。每个多米诺骨牌占用2格

每次(p次)询问一个小矩形能放多少骨牌


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可以知道3*4的矩形骨牌数A
和4*4的矩形骨牌数B

那么#矩形的骨牌数= B-A-(第四行中#贡献了的骨牌数)


同理
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要求#矩形骨牌数,整体骨牌数减去【*矩形骨牌数】-接触边缘增加的骨牌数
*矩形骨牌数:dp[2][4]+dp[4][2]-dp[2][2]
ans=dp[4][4]-*矩形骨牌数- 边缘骨牌数


而在计算dp[][]过程中,我们就可以计算边缘骨牌数了 

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此题还可以直接降做一维处理更为简单,  a[i][j] 从第i行第1格到 第j格能放多少骨牌
    b[i][j] 从第j列第1格到 第i格能放多少骨牌


那么对于查询 x1,x2,y1,y2  
int ans=0;
for(i=x1;i<=x2;i++)  
                ans+=a[i][y2]-a[i][y1];   
              for(i=y1;i<=y2;i++)   

                ans+=b[x2][i]-b[x1][i];   

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第一种方法:


#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std; 
int inf=15;
double eps=0.000001;    
int n,m;  
char mp[505][505];
int dp[505][505]; 
int out_left[505][505];
int out_up[505][505];

int main() 
{ 
	int i,j,q; 
	scanf("%d%d",&n,&m);

	for (i=1;i<=n;i++)
	{ 
		scanf("%s",mp[i]+1); 
	}
	for (i=0;i<=n;i++)
	{ 
	dp[i][0]=0;
	dp[0][i]=0;
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{ 
		for (j=1;j<=m;j++)
		{ 
			if (mp[i][j]=='#')
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1];
			else
			{
				int ret=0;
				if (mp[i][j-1]=='.')
				{	ret++;out_left[i][j]=1;}
				if (mp[i-1][j]=='.')
				{	ret++;out_up[i][j]=1;} 
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]+ret -dp[i-1][j-1];
			}
		}
	}
/*	for (i=1;i<=n;i++)
	{ 
		for (j=1;j<=m;j++)
		{ 
			printf("%d ",dp[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}*/
	scanf("%d",&q);
	int r1,r2,c1,c2;
	for (i=1;i<=q;i++)
	{ 
		scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2);
		int ans=0;
		for (j=r1;j<=r2;j++)
		ans+=out_left[j][c1];
		for (j=c1;j<=c2;j++)
		ans+=out_up[r1][j];

		printf("%d\n",dp[r2][c2]-dp[r1-1][c2]-dp[r2][c1-1]+dp[r1-1][c1-1]- ans);
	}
	return 0;
}


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