bzoj 3631: [JLOI2014]松鼠的新家

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

Source

题解：树链剖分+线段树（貌似树上差分也可以）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500003
using namespace std;
int n,m,a[N],tot,sz;
int point[N],next[N*2],v[N*2],c[N*2],tr[N*4],vl[N];
int deep[N],belong[N],pos[N],fa[N],size[N],son[N],val[N],delta[4*N];
void add(int x,int y)
{
 tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
 tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void build(int x,int f,int depth)
{
 deep[x]=depth; size[x]=1;
 for (int i=point[x];i;i=next[i])
 if (v[i]!=f)
 {
  fa[v[i]]=x;
  build(v[i],x,depth+1);
  size[x]+=size[v[i]];
  if (size[son[x]]<size[v[i]]) son[x]=v[i];
 }
}
void dfs(int k,int chain)
{
 belong[k]=chain; pos[k]=++sz; vl[sz]=k;
 if(!son[k]) return;
 dfs(son[k],chain);
 for (int i=point[k];i;i=next[i])
 if (v[i]!=son[k]&&v[i]!=fa[k])
  dfs(v[i],v[i]);	
}
void update(int x)
{
  tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
}
void buildtree(int now,int l,int r)
{
  if (l==r)
   {
    tr[now]=0; val[vl[l]]=now;
    return;
   }
  int mid=(l+r)/2;
  buildtree(now<<1,l,mid);
  buildtree(now<<1|1,mid+1,r);
  update(now);
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
  if (!delta[x]) return ;
  delta[x<<1]+=delta[x];
  delta[x<<1|1]+=delta[x];
  int mid=(l+r)/2;
  tr[x<<1]+=(mid-l+1)*delta[x];
  tr[x<<1|1]+=(r-mid)*delta[x];
  delta[x]=0;
}
void change(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
  if (l>=ll&&r<=rr)
  {
   tr[now]+=(r-l+1);
   delta[now]++;
   return;
  }
  int mid=(l+r)/2;
  pushdown(now,l,r);
  if (ll<=mid) change(now<<1,l,mid,ll,rr);
  if (rr>mid) change(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
  update(now);
}
void pointchange(int now,int l,int r,int x,int v)
{
 if (l==r)
  {
  	tr[now]+=v;
  	return ;
  }
  int mid=(l+r)/2;
  pushdown(now,l,r);
  if (x<=mid) pointchange(now<<1,l,mid,x,v);
  else pointchange(now<<1|1,mid+1,r,x,v);
  update(now);
}
int pointc(int now,int l,int r,int x)
{
 if (l==r)
 {
  return tr[now];
 }
 int mid=(l+r)/2;
 pushdown(now,l,r);
 if (x<=mid) return pointc(now<<1,l,mid,x);
 else return pointc(now<<1|1,mid+1,r,x);
}
void solve(int x,int y)
{
  while (belong[x]!=belong[y])
  {
  if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
  change(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
  x=fa[belong[x]];
  }
  if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
  change(1,1,n,pos[x],pos[y]);
}
int main()
{
 scanf("%d",&n);
 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 for (int i=1;i<=n-1;i++)
 {
  int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
  add(x,y);
 }
 build(1,0,1);
 dfs(1,1);
 buildtree(1,1,n);
 for (int i=1;i<=n-1;i++)
  solve(a[i],a[i+1]);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  int t=pointc(1,1,n,pos[i]);
  printf("%d\n",i==a[1]?t:t-1);
 }
 return 0;
}