[补题]G2. Ruler (hard version)

G2. Ruler (hard version)

思路:
hard和easy版的区别就是从10次查询变成7次。如果是10次，那么可以每次查询一个正方形用二分的方法容易的做出来。 如果是7次，可以用类似于三分的方法，查询$l\times r$的矩形的结果q：
若$q=lm\ast r$ 则 $x>rm$
若$q=lm\ast (rm+1)$ 则 $lm<x<=rm$
若$q=(lm+1)\ast (rm+1)$ 则 $x>=lm$

${\log }_{2}1000\approx 9.966，{\log }_{3}1000\approx 6.288$ 次数满足题目要求。

代码：

//三分(hard version)
#include 
#define endl '\n'
typedef long long ll;
using namespace std;

void solve();

signed main() {
	cin.tie(0)->ios::sync_with_stdio(0);
	
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	
	return 0;
}
int query(int a, int b) {
	printf("? %d %d\n", a, b);
	fflush(stdout);
	int response;
	cin >> response;
	return response;
}

//bool check(int mid) {
//	if (query(mid, mid) != mid * mid) {
//		return true;
//	}
//	return false;
//}

void solve() {
	int l = 2, r = 999;
	while (l < r) {
		int lm = l+(r-l) / 3 ,rm = l+(r-l)*2/3;
		int q =query(lm,rm);
		if (q==lm*rm) {
		l = rm + 1;
		} else if(q==(lm+1)*(rm+1)){
			r = lm;
		} else{
			l=lm+1;
			r=rm;
		}
	}
	printf("! %d\n", l);
	fflush(stdout);
}