TOJ2273 Making Change ----DFS

题意

就是找零钱， 给定美国货币25美分，10美分，5美分，1美分的硬币个数，以及 需要找的钱，求解恰好找开的 最少硬币的方案

input

5 9 9 9 37
0 9 9 9 37
10 10 10 0 37
1 3 0 10 30
1 3 6 10 30
0 0 0 0 0

output

Dispense 1 quarters, 1 dimes, 0 nickels, and 2 pennies.
Dispense 0 quarters, 3 dimes, 1 nickels, and 2 pennies.
Cannot dispense the desired amount.
Dispense 0 quarters, 3 dimes, 0 nickels, and 0 pennies.
Dispense 1 quarters, 0 dimes, 1 nickels, and 0 pennies.

思路

当时第一个想法就是贪心，因为 是硬币， 记得之前证明过 硬币类的贪心类问题的可解性， 不幸WA了。。。 后来想了想 硬币个数有限制，估计这里会有问题，但是没有找反例也懒得去翻书证明了。。
然后只能暴力了。。。
直接四重循环或者 四层dfs 都可以；这里使用dfs
一共分四层，在k层的时候，依次使用0,1,,,num[k]个第k种硬币，接着继续dfs（k+1） 直到最后一层；
过程是用临时数组保存状态，最后判断此种状态可以不可以达到最终的钱数。若能，比较最值。
PS: 有一种剪枝情况： 在循环num[k]的时候，若当前总和已经超过了 总钱数，则剪掉。

代码

/* Accepted 2273 C++ 1.0K 0'00.00" 852K */

#include <stdio.h>
int num[4],coin[4]={25,10,5,1},ans[4],tmp[4],Min,flag,money;
/*num为各个硬币个数，ans为最优解，tmp保存当前状态解，flag标志是否有解，money为输入总钱数*/
void dfs(int k)
{
    if(k>3)
    {
        int n=0,sum=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
         {
              n+=tmp[i];
              sum+=tmp[i]*coin[i];
         }
         if(sum==money)
         {
             if(n<=Min)
            {
                for(int i=0;i<4;i++)
                    ans[i]=tmp[i];
                Min=n;
            }
            flag=1;
         }
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<=num[k];i++)
        {
            tmp[k]=i;
            //剪枝代码，若当前 得到的钱数已经超过了总钱数，则不必递归
            int sum=0;
            for(int j=0;j<k;j++)
                sum+=coin[j]*tmp[j];
            if(sum>money) break;
            //
            dfs(k+1);
        }
    }
}
int main()
{
     while(scanf("%d%d%d%d%d",&num[0],&num[1],&num[2],&num[3],&money)&&(num[0]+num[1]+num[2]+num[3]+money))
     {
        flag=0;
        Min=num[0]+num[1]+num[2]+num[3]+1;
        dfs(0);
        flag?printf("Dispense %d quarters, %d dimes, %d nickels, and %d pennies.\n",ans[0],ans[1],ans[2],ans[3]):printf("Cannot dispense the desired amount.\n");
     }
}