poj 1182 食物链（带权并查集）

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86955#problem/C

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int p[maxn],rank[maxn];
void init(int n){
     memset(rank,0,sizeof(rank));
     for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
}
int find(int a){
    if(a==p[a])return a;
    //int t=p[a];  注释的这段代码曾导致我不断MLE  rank要用维护过了的祖先，也就是p[a]
    //p[a]=find(p[a]);  //维护二层树，避免成为一字长蛇阵。
    //rank[a]=(rank[a]+rank[t])%3;  //维护rank

    int t=find(p[a]);
    rank[a]=(rank[a]+rank[p[a]])%3;
    p[a]=t;
    return t;
}
void Union(int x,int y,int w){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)  return ;
    p[fy]=fx;
    rank[fy]=(rank[x]-rank[y]+w+3)%3;
//广义的同类(就是具有食物链关系即可）全被归于一个set中。
//rank确定吃与被吃的关系。rank==0表明同类，rank==1表明x被y吃（y吃x）。如果再来一个吃与被吃的关系.y吃z，
//那么rank再加1模3等于2，再来一个c吃a，那么rank等于（2+1）%3=0，所以这样的关系是通过模运算不断维护的。
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    init(n); //care this
    int ans=0;
    while(k--){
        int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n){  ans++; continue; }
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx==fy){
            if(rank[y]!=(rank[x]+d-1+3)%3){  ans++;  continue ; }
        }   //当（rank[x]+1)%3==rank[y] 表明x吃y. 向量关系.
        Union(x,y,d-1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}