POJ1041 John's trip 欧拉回路路径查找

题目链接：http://poj.org/problem?id=1041

题目大意：一个城镇有n个二叉路口，这些路口由m条街道连接，某人想要从某个路口出发，经过所有的街道且每条街道只走一次，再回到出发点，让找出一个可行的路线，依次输出经过的街道编号，如果有多条路线，选择字典序最小的一条输出。

分析：经典的欧拉回路问题。因为是要输出街道编号，建图需要一些技巧。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=45;
const int N=1995;
int gra[M][N]; //gra[i][j]=k表示点x经过边j到达点k
int ind[M]; //每个节点的度
int ans[N],cnt; //最佳方案
bool vis[N]; //标记每条街道是否被访问
int maxn; //纪录最大的街道编号
void dfs(int s)
{
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
      if(gra[s][i]&&!vis[i])
      {
          vis[i]=true;
          dfs(gra[s][i]);
          ans[cnt++]=i;
      }
}
int main()
{
    int start;
    int u,v,w;
    while(scanf("%d%d",&u,&v))
    {
        if(u==0&&v==0) break;
        start=min(u,v);
        maxn=0;
        cnt=0;
        memset(gra,0,sizeof(gra));
        memset(ind,0,sizeof(ind));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        while(u!=0&&v!=0)
        {
            scanf("%d",&w);
            gra[u][w]=v;
            gra[v][w]=u;
            ind[u]=!ind[u]; //我们只需要纪录度数的奇偶性即可
            ind[v]=!ind[v];
            maxn=max(maxn,w);
            scanf("%d%d",&u,&v);
        }
        int k=1;
        for(;k<M;k++) //查找节点度数为偶数的点
          if(ind[k]) break;
        if(k<M)
        {
            puts("Round trip does not exist.");
            continue;
        }
        dfs(start);
        for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
          printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}